Logica matematica 1

A.A. 2025/2026
9
Crediti massimi
73
Ore totali
SSD
MAT/01
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di introdurre gli argomenti di base della Logica Matematica, permettendo così di apprendere la relazione tra la parte sintattica della Logica, riguardante il calcolo deduttivo, e la parte semantica, riguardante i modelli matematici.
Risultati apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento si dovrà essere in grado di conoscere la relazione tra conseguenza logica e verità semantica, saper fare dei calcoli deduttivi, conoscere e applicare i teoremi di completezza e compattezza, riconoscere le funzioni ricorsive, conoscere la relazione tra ricorsività e rappresentabilità logica, conoscere le principali teorie dell'aritmetica e comprendere i risultati limitativi di Gödel.
Corso singolo

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Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Periodo
Primo semestre

Programma
Semantica di Tarski per la logica elementare; teorie ed esempi di teorie.
Calcolo dei sequenti.
Teorema di completezza.
Elementi di teoria della ricorsività.
Funzioni ricorsive e rappresentabilità.
Teoremi di Goedel.
Prerequisiti
Il corso non ha particoiari prerequisiti.
Metodi didattici
Lezioni frontali
Materiale di riferimento
Dispense in formato elettronico disponibli su Ariel.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Esame orale; per chi sostiene anche la parte di complementi, è possibile spezzare l'orale in due parti (una per ogni modulo), ma il voto finale è unico.
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA - CFU: 9
Esercitazioni: 24 ore
Lezioni: 49 ore
Docente/i
Ricevimento:
Su appuntamento
Dipartimento di Matematica - Ufficio 2070
Ricevimento:
Su appuntamento
Dipartimento di Matematica - Ufficio 2107