Matematica e fisica
A.A. 2025/2026
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire allo studente la comprensione della matematica e della fisica di base (equazioni, disequazioni, sistemi, limiti, derivate, meccanica, termodinamica, fenomeni ondulatori, elettricità e magnetismo), illustrandone la rilevanza con esempi concreti per poter risolvere semplici esercizi in cui questi principi vengono applicati a problemi specifici.
Risultati apprendimento attesi
1. Conoscenza e comprensione: lo studente, alla fine del corso, dovrà dimostrare la conoscenza delle regole di base e delle nozioni teoriche indicate nel programma del corso
2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: lo studente dovrà dimostrare di possedere conoscenze e concetti utili al fine di saper applicare la teoria alla pratica. Dovrà dimostrare di saper fare esercizi sulla base delle regole e degli automatismi visti a lezione.
3. Capacità critiche e di giudizio: lo studente dovrà dimostrare di saper argomentare in modo critico le informazioni acquisite. Sono indirizzate in tal senso specifiche lezioni ed esercitazioni su tutta la parte del programma del corso.
4. Capacità di comunicare quanto si è appreso: lo studente dovrà dimostrare la capacità di esprimersi con terminologia scientificamente appropriata in particolare per quanto riguarda la terminologia riferita al programma del corso. Lezioni ed esercitazioni sono intese a stimolare la capacità di esprimersi correttamente e la capacità di discutere scientificamente con dei pari.
5. Capacità di proseguire lo studio in modo autonomo nel corso della vita: lo studente dovrà dimostrare di possedere la capacità di utilizzare le conoscenze acquisite per interpretare situazioni, leggi ed esercizi nuovi, aiutandosi con fonti di sapere disponibili ed una buona organizzazione mentale.
2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: lo studente dovrà dimostrare di possedere conoscenze e concetti utili al fine di saper applicare la teoria alla pratica. Dovrà dimostrare di saper fare esercizi sulla base delle regole e degli automatismi visti a lezione.
3. Capacità critiche e di giudizio: lo studente dovrà dimostrare di saper argomentare in modo critico le informazioni acquisite. Sono indirizzate in tal senso specifiche lezioni ed esercitazioni su tutta la parte del programma del corso.
4. Capacità di comunicare quanto si è appreso: lo studente dovrà dimostrare la capacità di esprimersi con terminologia scientificamente appropriata in particolare per quanto riguarda la terminologia riferita al programma del corso. Lezioni ed esercitazioni sono intese a stimolare la capacità di esprimersi correttamente e la capacità di discutere scientificamente con dei pari.
5. Capacità di proseguire lo studio in modo autonomo nel corso della vita: lo studente dovrà dimostrare di possedere la capacità di utilizzare le conoscenze acquisite per interpretare situazioni, leggi ed esercizi nuovi, aiutandosi con fonti di sapere disponibili ed una buona organizzazione mentale.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento può essere seguito come corso singolo.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Periodo
Primo semestre
Programma
Per la parte di Matematica e Statistica (48 h):
· Insiemi numerici;
· Operazioni sugli insiemi;
· Proporzionalità diretta ed inversa;
· Percentuali;
· Radicali;
· Logaritmi;
· Esponenziali;
· Equazioni di primo grado intere e frazionarie;
· Equazioni di secondo grado intere e frazionarie;
· Equazioni di grado superiore al secondo;
· Sistemi di equazioni di primo grado intere e frazionarie;
· Sistemi di equazioni di secondo grado intere e frazionarie;
· Disequazioni di primo grado intere e frazionarie;
· Disequazioni di secondo grado intere e frazionarie;
· Sistemi di disequazioni di primo grado intere e frazionarie;
· Sistemi di disequazioni di secondo grado intere e frazionarie;
· Elementi di trigonometria;
· Limiti;
· Derivate;
· Elementi di logica matematica;
· Elementi di Statistica Descrittica;
Per la parte di Fisica (32h):
· Elementi preliminari: grandezze fisiche; unità di misura; notazione scientifica e ordini di grandezza; cifre significative; grandezze scalari e grandezze vettoriali; operazioni con i vettori (somma, sottrazione, prodotto scalare e prodotto vettoriale, scomposizione).
· Cinematica: velocità e accelerazione (medie e istantanee); moto rettilineo uniforme; moto uniformemente accelerato; moto circolare uniforme e moto armonico; moto parabolico.
· Dinamica del punto materiale: i tre principi della dinamica (con applicazioni pratiche); esempi di forze: forza peso, forza elastica, forza vincolare, forza di attrito; quantità di moto; momento di una forza; leve.
· Lavoro ed energia: definizione di lavoro; energia meccanica; energia cinetica e teorema dell'energia cinetica; forze conservative; energia potenziale gravitazionale ed elastica; conservazione dell'energia meccanica e sue applicazioni.
· Stati di aggregazione della materia: cenni alle forze intermolecolari; descrizione qualitativa degli stati gassoso, liquido e solido.
· Stati e dinamica dei liquidi: pressione; legge di Pascal; legge di Stevino; principio di Archimede; portata; teorema di Bernoulli e sue applicazioni
· Termodinamica: calore e temperatura; modalità di trasmissione del calore; passaggi di stato; capacità termica e calore specifico; trasformazioni particolari di un gas (isobare, isocore, isoterme e cicliche); equazione di stato dei gas perfetti; lavoro di compressione e di espansione di un gas; energia interna; primo e secondo principio della termodinamica; cicli termodinamici; rendimento di una macchina termica.
· Elettricità: carica elettrica e legge di Coulomb; campo elettrico di una carica puntiforme; flusso del campo elettrico e teorema di Gauss; potenziale elettrico e energia potenziale elettrica; corrente elettrica continua; leggi di Ohm; leggi di Kirchhoff; risoluzione di circuiti elettrici.
· Magnetismo: fenomeni magnetici fondamentali (filo percorso da corrente, spira e solenoide).
· Insiemi numerici;
· Operazioni sugli insiemi;
· Proporzionalità diretta ed inversa;
· Percentuali;
· Radicali;
· Logaritmi;
· Esponenziali;
· Equazioni di primo grado intere e frazionarie;
· Equazioni di secondo grado intere e frazionarie;
· Equazioni di grado superiore al secondo;
· Sistemi di equazioni di primo grado intere e frazionarie;
· Sistemi di equazioni di secondo grado intere e frazionarie;
· Disequazioni di primo grado intere e frazionarie;
· Disequazioni di secondo grado intere e frazionarie;
· Sistemi di disequazioni di primo grado intere e frazionarie;
· Sistemi di disequazioni di secondo grado intere e frazionarie;
· Elementi di trigonometria;
· Limiti;
· Derivate;
· Elementi di logica matematica;
· Elementi di Statistica Descrittica;
Per la parte di Fisica (32h):
· Elementi preliminari: grandezze fisiche; unità di misura; notazione scientifica e ordini di grandezza; cifre significative; grandezze scalari e grandezze vettoriali; operazioni con i vettori (somma, sottrazione, prodotto scalare e prodotto vettoriale, scomposizione).
· Cinematica: velocità e accelerazione (medie e istantanee); moto rettilineo uniforme; moto uniformemente accelerato; moto circolare uniforme e moto armonico; moto parabolico.
· Dinamica del punto materiale: i tre principi della dinamica (con applicazioni pratiche); esempi di forze: forza peso, forza elastica, forza vincolare, forza di attrito; quantità di moto; momento di una forza; leve.
· Lavoro ed energia: definizione di lavoro; energia meccanica; energia cinetica e teorema dell'energia cinetica; forze conservative; energia potenziale gravitazionale ed elastica; conservazione dell'energia meccanica e sue applicazioni.
· Stati di aggregazione della materia: cenni alle forze intermolecolari; descrizione qualitativa degli stati gassoso, liquido e solido.
· Stati e dinamica dei liquidi: pressione; legge di Pascal; legge di Stevino; principio di Archimede; portata; teorema di Bernoulli e sue applicazioni
· Termodinamica: calore e temperatura; modalità di trasmissione del calore; passaggi di stato; capacità termica e calore specifico; trasformazioni particolari di un gas (isobare, isocore, isoterme e cicliche); equazione di stato dei gas perfetti; lavoro di compressione e di espansione di un gas; energia interna; primo e secondo principio della termodinamica; cicli termodinamici; rendimento di una macchina termica.
· Elettricità: carica elettrica e legge di Coulomb; campo elettrico di una carica puntiforme; flusso del campo elettrico e teorema di Gauss; potenziale elettrico e energia potenziale elettrica; corrente elettrica continua; leggi di Ohm; leggi di Kirchhoff; risoluzione di circuiti elettrici.
· Magnetismo: fenomeni magnetici fondamentali (filo percorso da corrente, spira e solenoide).
Prerequisiti
Sono necessari come prerequisiti nozioni di matematica di base, come risoluzione di equazioni algebriche, calcolo di aree di figure piane e volume di solidi.
Metodi didattici
Lezioni frontali, esercitazioni pratiche
Materiale di riferimento
Materiale prodotto a lezione (per la parte di Matematica e Statistica)
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Esame scritto (1h + 1h).
L'esame consiste nello svolgimento di una prova scritta tesa all'accertamento dell'acquisizione, della corretta comprensione e della capacità di rielaborazione dei contenuti del corso. La prova verrà valutata in trentesimi e il voto terrà conto dell'esattezza e della qualità delle risposte.
Il voto finale dell'esame è la media aritmetica delle votazioni avute nel modulo di matematica e nel modulo di fisica.
Il risultato finale sarà visibile direttamente tramite SIFA.
L'esame consiste nello svolgimento di una prova scritta tesa all'accertamento dell'acquisizione, della corretta comprensione e della capacità di rielaborazione dei contenuti del corso. La prova verrà valutata in trentesimi e il voto terrà conto dell'esattezza e della qualità delle risposte.
Il voto finale dell'esame è la media aritmetica delle votazioni avute nel modulo di matematica e nel modulo di fisica.
Il risultato finale sarà visibile direttamente tramite SIFA.
FIS/07 - FISICA APPLICATA (A BENI CULTURALI, AMBIENTALI, BIOLOGIA E MEDICINA) - CFU: 4
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 6
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 6
Lezioni: 80 ore