Matematiche elementari dal punto di vista superiore 1

L'insegnamento si propone di fornire una introduzione alla teoria assiomatica degli insiemi secondo Zermelo-Fraenkel. Saranno date le nozioni di insieme finito e infinito, e introdotti i numeri naturali, i numeri ordinali e i numeri cardinali, che verranno studiati con le rispettive proprietà e aritmetiche. Inoltre si studieranno varie formulazioni equivalenti dell'assioma della scelta, sottolineando la portanza di tale assioma sia dal punto di vista dei fondamenti che della pratica matematica.

Acquisizione di consapevolezza della necessità di una teoria rigorosa formale e assiomatica degli insiemi, in contrasto con la trattazione ingenua, usualmente utilizzata come base per la matematica. Capacità critica dell'utilizzo degli assiomi e comprensione del ruolo dei paradossi.