Modellazione numerica di processi geodinamici e laboratorio
A.A. 2025/2026
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire agli studenti gli strumenti di base per la modellazione numerica di semplici problemi geologici, utilizzando, in particolare, il metodo degli elementi finiti.
Risultati apprendimento attesi
Capacità di utilizzare criticamente sofisticati algoritmi numerici già implementati. Capacità di sviluppare autonomamente semplici algoritmi numerici per la risoluzione di semplici problemi geologici.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Programma
TEORIA: Cenni ad alcuni metodi utilizzati per la risoluzione numerica di problemi geodinamici (Metodo alle Differenze Finite, Metodo al Volume Finito, Metodo Spettrale, Metodo agli Elementi Finiti). Proprietà di Consistenza, Stabilità, Conservazione, Limitatezza e Accuratezza di un metodo numerico.
Metodo agli elementi Finiti: Introduzione ai sistemi discreti. Metodo di discretizzazione di un continuo in un insieme di elementi finiti. Riferimento ad un sistema elastico semplice per introdurre i concetti di Forze Nodali, Spostamento Nodale, Matrice di Stiffness.
Generalizzazione del Metodo agli Elementi Finiti. Funzioni di Forma e loro proprietà. Forma Integrale equivalente ad una equazione differenziale. Forma Integrale Debole. Metodo dei Residui Pesati. Metodo di Galerkin. Cenni ad alcuni metodi di Integrazione numerica (Quadratura 1D. Quadratura di Newton-Cotes. Quadratura di Gauss).
LABORATORIO PRATICO: Elementi di programmazione (linguaggio Fortran) e scrittura di un semplice algoritmo numerico agli elementi finiti che risolve un processo semplice.
Metodo agli elementi Finiti: Introduzione ai sistemi discreti. Metodo di discretizzazione di un continuo in un insieme di elementi finiti. Riferimento ad un sistema elastico semplice per introdurre i concetti di Forze Nodali, Spostamento Nodale, Matrice di Stiffness.
Generalizzazione del Metodo agli Elementi Finiti. Funzioni di Forma e loro proprietà. Forma Integrale equivalente ad una equazione differenziale. Forma Integrale Debole. Metodo dei Residui Pesati. Metodo di Galerkin. Cenni ad alcuni metodi di Integrazione numerica (Quadratura 1D. Quadratura di Newton-Cotes. Quadratura di Gauss).
LABORATORIO PRATICO: Elementi di programmazione (linguaggio Fortran) e scrittura di un semplice algoritmo numerico agli elementi finiti che risolve un processo semplice.
Prerequisiti
Conoscenze di base di programmazione, calcolo integrale e di sistemi lineari.
Metodi didattici
Le lezioni si volgeranno nel Laboratorio di Modellistica Numerica di Processi Geodinamici. Ci saranno sia lezioni tradizionali alla lavagna che lezioni attraverso l'utilizzo di proiezioni PowerPoint. Durante le ore pratiche di laboratorio, gli studenti avranno a disposizione un computer dove implementare, con il supporto del docente, un algoritmo numerico per la simulazione di un processo semplice.
Materiale di riferimento
Appunti personali degli Studenti.
Testo per approfondimenti:
Zienkiewich, The Finite Element Methods. Vol. I, qualsiasi edizione.
Testo per approfondimenti:
Zienkiewich, The Finite Element Methods. Vol. I, qualsiasi edizione.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste in due prove:
(1) Una prova pratica in Laboratorio (durata massima 4 ore) durante la quale verrà richiesto di modificare l'algoritmo numerico implementato durante le ore di lezione e nella stesura di una relazione con discussione dei nuovi risultati.
(2) Una prova orale che ha lo scopo di accertare le conoscenze degli argomenti affrontati durante le lezioni.
Parte della prova orale consisterà nella discussione della relazione prodotta durante la prova prarica.
Il superamento della prova pratica è propedeitico alla prova orale.
Lo svolgimento della prova pratica avverrà almeno due settimane prima della prova orale e in data da concordare con i docenti responsabili del corso.
Lo svolgimento della prova orale segue la programmazione ufficiale pubblicata sul sito UNIMI.
(1) Una prova pratica in Laboratorio (durata massima 4 ore) durante la quale verrà richiesto di modificare l'algoritmo numerico implementato durante le ore di lezione e nella stesura di una relazione con discussione dei nuovi risultati.
(2) Una prova orale che ha lo scopo di accertare le conoscenze degli argomenti affrontati durante le lezioni.
Parte della prova orale consisterà nella discussione della relazione prodotta durante la prova prarica.
Il superamento della prova pratica è propedeitico alla prova orale.
Lo svolgimento della prova pratica avverrà almeno due settimane prima della prova orale e in data da concordare con i docenti responsabili del corso.
Lo svolgimento della prova orale segue la programmazione ufficiale pubblicata sul sito UNIMI.
GEO/10 - GEOFISICA DELLA TERRA SOLIDA - CFU: 9
Esercitazioni: 72 ore
Lezioni: 24 ore
Lezioni: 24 ore
Docenti:
Marotta Anna Maria, Regorda Alessandro
Docente/i
Ricevimento:
tutti i giorni, previo appuntamente via e-mail
Ufficio docente - Botticelli 23 - R054