Teoria del trasporto ottimo e sue applicazioni
A.A. 2025/2026
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire agli studenti un'introduzione alla teoria del Trasporto Ottimo. Tale teoria è uno strumento molto versatile che ha trovato negli ultimi anni applicazioni in molte aree differenti della matematica e delle sue applicazioni.
Risultati apprendimento attesi
Apprendimento delle nozioni di base e delle tecniche nella teoria del Trasporto ottimo e sue applicazioni.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
Il corso sarà diviso in 3 parti.
I. Il problema di Trasporto ottimo Euclideo, il caso discreto e la formulazione di Kantorovich.
II. Soluzione del problema di Monge con costo quadratico.
III. Applicazioni alle EDP ed al Calcolo delle Variazioni e lo spazio di Wasserstein.
I. Il problema di Trasporto ottimo Euclideo, il caso discreto e la formulazione di Kantorovich.
II. Soluzione del problema di Monge con costo quadratico.
III. Applicazioni alle EDP ed al Calcolo delle Variazioni e lo spazio di Wasserstein.
Prerequisiti
Elementi di base dell'analisi Reale.
Metodi didattici
Lezioni tradizionali alla lavagna.
Materiale di riferimento
F. Maggi, Optimal Mass Transport on Euclidean Spaces, Cambridge studies in advanced mathematics, 207.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste di una prova scritta. Durante la prova scrittà verrà richiesto di illustrare alcuni risultati (con relative dimostrazioni) del programma dell'insegnamento, nonché di risolvere qualche esercizio, al fine di valutare le conoscenze e la comprensione degli argomenti trattati, nonché la capacità di saperli applicare.
Docente/i