Topologia algebrica

A.A. 2025/2026
6
Crediti massimi
47
Ore totali
SSD
MAT/03
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
(prima parte) Scopo dell'insegnamento è illustrare i risultati principali e fornire alcune delle tecniche proprie della topologia algebrica e in parte della topologia differenziale.
Risultati apprendimento attesi
(prima parte) Saper utilizzare alcune tecniche proprie della topologia algebrica sugli spazi topologici e in particolare sulle varietà e della topologia differenziale sulle varietà differenziabili.
Corso singolo

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Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Periodo
Primo semestre

Programma
- Richiami di algebra omologica. Introduzione e studio di alcuni funtori della Topologia Algebrica. In particolare: gruppi di omologia singolare, gruppi di omologia cellulare per CW-complessi finiti, anello di coomologia singolare e teorema dei coefficienti universali.

- Teoria dell'omotopia.

- Applicazioni.

- Vari strumenti di calcolo per omologia, coomologia e omotopia.
Prerequisiti
Non sono presenti prerequisiti.
Metodi didattici
Lezioni frontali.
Materiale di riferimento
A. Hatcher, Algebraic topology, Cambridge University Press

J.P. May, A Concise Course in Algebraic Topology, Univ. Chicago Press

T. tom Dieck, Algebraic topology, EMS Press
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste di una prova orale durante la quale verrà richiesto di illustrare alcuni risultati del programma dell'insegnamento al fine di valutare le conoscenze e la comprensione degli argomenti trattati, nonché la capacità di saperli applicare in alcuni esercizi.

Il voto è espresso in trentesimi e verrà comunicato immediatamente al termine della prova orale.
MAT/03 - GEOMETRIA - CFU: 6
Esercitazioni: 12 ore
Lezioni: 35 ore
Docente: Stellari Paolo
Docente/i
Ricevimento:
Su appuntamento via email
Dipartimento di Matematica "F. Enriques" - Ufficio 2046