Topologia algebrica
A.A. 2025/2026
Obiettivi formativi
(prima parte) Scopo dell'insegnamento è illustrare i risultati principali e fornire alcune delle tecniche proprie della topologia algebrica e in parte della topologia differenziale.
Risultati apprendimento attesi
(prima parte) Saper utilizzare alcune tecniche proprie della topologia algebrica sugli spazi topologici e in particolare sulle varietà e della topologia differenziale sulle varietà differenziabili.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
- Richiami di algebra omologica. Introduzione e studio di alcuni funtori della Topologia Algebrica. In particolare: gruppi di omologia singolare, gruppi di omologia cellulare per CW-complessi finiti, anello di coomologia singolare e teorema dei coefficienti universali.
- Teoria dell'omotopia.
- Applicazioni.
- Vari strumenti di calcolo per omologia, coomologia e omotopia.
- Teoria dell'omotopia.
- Applicazioni.
- Vari strumenti di calcolo per omologia, coomologia e omotopia.
Prerequisiti
Non sono presenti prerequisiti.
Metodi didattici
Lezioni frontali.
Materiale di riferimento
A. Hatcher, Algebraic topology, Cambridge University Press
J.P. May, A Concise Course in Algebraic Topology, Univ. Chicago Press
T. tom Dieck, Algebraic topology, EMS Press
J.P. May, A Concise Course in Algebraic Topology, Univ. Chicago Press
T. tom Dieck, Algebraic topology, EMS Press
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste di una prova orale durante la quale verrà richiesto di illustrare alcuni risultati del programma dell'insegnamento al fine di valutare le conoscenze e la comprensione degli argomenti trattati, nonché la capacità di saperli applicare in alcuni esercizi.
Il voto è espresso in trentesimi e verrà comunicato immediatamente al termine della prova orale.
Il voto è espresso in trentesimi e verrà comunicato immediatamente al termine della prova orale.
Docente/i
Ricevimento:
Su appuntamento via email
Dipartimento di Matematica "F. Enriques" - Ufficio 2046