Analisi matematica 3
A.A. 2018/2019
Obiettivi formativi
Il corso intende completare le conoscenze degli studenti nell'ambito del Calcolo
Differenziale in più variabili ed introdurli alla teoria moderna dell'integrale di
Lebesgue per funzioni di più variabili.
Differenziale in più variabili ed introdurli alla teoria moderna dell'integrale di
Lebesgue per funzioni di più variabili.
Risultati apprendimento attesi
Non definiti
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
CORSO A
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
* Funzioni implicite.
* Massimi e minimi vincolati; moltiplicatori di Lagrange.
* Misura e integrale di Lebesgue in R^n; calcolo di integrali multipli.
* Curve ed integrali curvilinei.
* Forme differenziali lineari.
* Superfici ed integrali di superficie.
* Massimi e minimi vincolati; moltiplicatori di Lagrange.
* Misura e integrale di Lebesgue in R^n; calcolo di integrali multipli.
* Curve ed integrali curvilinei.
* Forme differenziali lineari.
* Superfici ed integrali di superficie.
Prerequisiti
PREREQUISITI
1. Calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali di una variabile reale.
2. Successioni e serie numeriche.
3. Concetti elementari di Geometria Analitica e di Algebra Lineare.
4. Calcolo differenziale per funzioni vettoriali di più variabili reali.
5. Ottimizzazione libera per funzioni di più variabili reali.
6. Equazioni differenziali: alcune tecniche risolutive.
7. Problemi di Cauchy: i principali risultati per esistenza e/o unicità della soluzione.
8. Successioni e serie di funzioni.
MODALITA' D'ESAME: scritto e orale
La prova scritta verte sugli argomenti trattati durante le esercitazioni del corso. La prova scritta è particolarmente importante nei casi in cui permette di verificare la conoscenza corretta da parte dello studente degli ordini di grandezza delle quantità calcolate, spesso ben lontane dalla nostra esperienza diretta.
L'esame orale consiste in una discussione che verte su argomenti trattati nel corso e/o sulla prova scritta.
1. Calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali di una variabile reale.
2. Successioni e serie numeriche.
3. Concetti elementari di Geometria Analitica e di Algebra Lineare.
4. Calcolo differenziale per funzioni vettoriali di più variabili reali.
5. Ottimizzazione libera per funzioni di più variabili reali.
6. Equazioni differenziali: alcune tecniche risolutive.
7. Problemi di Cauchy: i principali risultati per esistenza e/o unicità della soluzione.
8. Successioni e serie di funzioni.
MODALITA' D'ESAME: scritto e orale
La prova scritta verte sugli argomenti trattati durante le esercitazioni del corso. La prova scritta è particolarmente importante nei casi in cui permette di verificare la conoscenza corretta da parte dello studente degli ordini di grandezza delle quantità calcolate, spesso ben lontane dalla nostra esperienza diretta.
L'esame orale consiste in una discussione che verte su argomenti trattati nel corso e/o sulla prova scritta.
Metodi didattici
Modalità di frequenza: fortemente consigliata;
Modalità di erogazione: tradizionale.
Modalità di erogazione: tradizionale.
Materiale di riferimento
Testo di riferimento:
N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, Analisi Matematica due, Liguori ed.
Eserciziario:
C. Maderna, G. Molteni, M. Vignati, Esercizi scelti di Analisi matematica 2 e 3, Città Studi ed.
Altri testi di riferimento:
G. Molteni, M. Vignati, Analisi matematica 3, Città Studi ed.
C. Maderna, P.M. Soardi, Lezioni di Analisi matematica II, Città Studi ed.
N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, Analisi Matematica due, Liguori ed.
Eserciziario:
C. Maderna, G. Molteni, M. Vignati, Esercizi scelti di Analisi matematica 2 e 3, Città Studi ed.
Altri testi di riferimento:
G. Molteni, M. Vignati, Analisi matematica 3, Città Studi ed.
C. Maderna, P.M. Soardi, Lezioni di Analisi matematica II, Città Studi ed.
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 6
Esercitazioni: 20 ore
Lezioni: 32 ore
Lezioni: 32 ore
Docenti:
Bonetti Elena, Sani Federica
CORSO B
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
* Funzioni implicite.
* Massimi e minimi vincolati; moltiplicatori di Lagrange.
* Misura e integrale di Lebesgue in R^n; calcolo di integrali multipli.
* Curve ed integrali curvilinei.
* Forme differenziali lineari.
* Superfici ed integrali di superficie.
* Massimi e minimi vincolati; moltiplicatori di Lagrange.
* Misura e integrale di Lebesgue in R^n; calcolo di integrali multipli.
* Curve ed integrali curvilinei.
* Forme differenziali lineari.
* Superfici ed integrali di superficie.
Prerequisiti
PREREQUISITI
1. Calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali di una variabile reale.
2. Successioni e serie numeriche.
3. Concetti elementari di Geometria Analitica e di Algebra Lineare.
4. Calcolo differenziale per funzioni vettoriali di più variabili reali.
5. Ottimizzazione libera per funzioni di più variabili reali.
6. Equazioni differenziali: alcune tecniche risolutive.
7. Problemi di Cauchy: i principali risultati per esistenza e/o unicità della soluzione.
8. Successioni e serie di funzioni.
MODALITA' D'ESAME: scritto e orale
La prova scritta verte sugli argomenti trattati durante le esercitazioni del corso. La prova scritta è particolarmente importante nei casi in cui permette di verificare la conoscenza corretta da parte dello studente degli ordini di grandezza delle quantità calcolate, spesso ben lontane dalla nostra esperienza diretta.
L'esame orale consiste in una discussione che verte su argomenti trattati nel corso e/o sulla prova scritta.
1. Calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali di una variabile reale.
2. Successioni e serie numeriche.
3. Concetti elementari di Geometria Analitica e di Algebra Lineare.
4. Calcolo differenziale per funzioni vettoriali di più variabili reali.
5. Ottimizzazione libera per funzioni di più variabili reali.
6. Equazioni differenziali: alcune tecniche risolutive.
7. Problemi di Cauchy: i principali risultati per esistenza e/o unicità della soluzione.
8. Successioni e serie di funzioni.
MODALITA' D'ESAME: scritto e orale
La prova scritta verte sugli argomenti trattati durante le esercitazioni del corso. La prova scritta è particolarmente importante nei casi in cui permette di verificare la conoscenza corretta da parte dello studente degli ordini di grandezza delle quantità calcolate, spesso ben lontane dalla nostra esperienza diretta.
L'esame orale consiste in una discussione che verte su argomenti trattati nel corso e/o sulla prova scritta.
Metodi didattici
Modalità di frequenza: fortemente consigliata;
Modalità di erogazione: tradizionale.
Modalità di erogazione: tradizionale.
Materiale di riferimento
Testo di riferimento:
N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, Analisi Matematica due, Liguori ed.
Eserciziario:
C. Maderna, G. Molteni, M. Vignati, Esercizi scelti di Analisi matematica 2 e 3, Città Studi ed.
Altri testi di riferimento:
G. Molteni, M. Vignati, Analisi matematica 3, Città Studi ed.
C. Maderna, P.M. Soardi, Lezioni di Analisi matematica II, Città Studi ed.
N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, Analisi Matematica due, Liguori ed.
Eserciziario:
C. Maderna, G. Molteni, M. Vignati, Esercizi scelti di Analisi matematica 2 e 3, Città Studi ed.
Altri testi di riferimento:
G. Molteni, M. Vignati, Analisi matematica 3, Città Studi ed.
C. Maderna, P.M. Soardi, Lezioni di Analisi matematica II, Città Studi ed.
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 6
Esercitazioni: 20 ore
Lezioni: 32 ore
Lezioni: 32 ore
Docenti:
Sani Federica, Terraneo Elide
Docente/i
Ricevimento:
su appuntamento
ufficio 1044, I piano Dipartimento di Matematica "Federigo Enriques", Via Saldini, 50