Storia e didattica del calcolo infinitesimale (prima parte)

Verranno approfondite alcune questioni riguardanti l'insegnamento-del calcolo infinitesimale nella scuola secondaria di secondo grado. Si valorizzerà particolarmente l'impiego della storia della matematica come utile strumento per individuare e approfondire ostacoli epistemologici nel trattare questioni basilari dell'analisi matematica. Una parte cospicua del corso sarà dedicata alla progettazione e allo svolgimento di percorsi didattici che prevedono anche l'impiego di software.
Tra gli argomenti trattati: il concetto di funzione nelle sue diverse declinazioni, didattiche e storiche; limiti di successioni e di funzioni, continuità e derivabilità. Vari approcci al calcolo di aree e volume, il principio di esaustione, la teoria degli indivisibili e gli integrali di Cauchy e di Riemann.