Applicazioni fisiche della teoria dei gruppi

Il corso si pone come obiettivo di insegnare agli studenti gli elementi fondamentali della teoria dei gruppi: in particolare i gruppi finiti e i gruppi di Lie. Alla fine del corso gli studenti conosceranno tutti i metodi della teoria dei gruppi indispensabili per poter affrontare problemi matematici tipici dei modelli di unificazione delle forze fondamentali.

Lo studente al termine del corso avrà acquisito le seguenti abilità:

1. Sara` capace di scrivere una lagrangiana per una qualunque teoria
dei campi e invariante per qualunque simmetria di gauge.

2. Sara` in grado di studiare lo schema di rottura della simmetria di gauge per qualunque modello di unificazione delle forze.

3. Sara` capace di scrivere le interazioni di gauge e di yukawa, includendo tutti i coefficienti a fattore, per ogni componente dei campi coinvolti.

4. Sara` capace di costruire qualunque rappresentazione per qualunque gruppo di Lie.