Matematica e fisica

A.A. 2019/2020
10
Crediti massimi
96
Ore totali
SSD
FIS/01 FIS/02 FIS/03 FIS/04 FIS/05 FIS/06 FIS/07 FIS/08 MAT/01 MAT/02 MAT/03 MAT/04 MAT/05 MAT/06 MAT/07 MAT/08 MAT/09
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Lo scopo dell'unità didattica di Matematica e Statistica è fornire le fondamentali nozioni della matematica e della statistica ed evidenziare le principali applicazioni pratiche della statistica nel campo delle produzioni animali.
Lo scopo dell'unità didattica di Fisica è fornire allo studente la comprensione dei principi della fisica di base (meccanica, termodinamica, elettrologia, fenomeni ondulatori) illustrandone la rilevanza con esempi concreti, e metterlo in grado di risolvere semplici esercizi in cui questi principi vengono applicati a problemi specifici.
Risultati apprendimento attesi
Lo studente deve dimostrare di possedere le conoscenze di base delle materie trattate nel corso e di saper applicare, utilizzando un procedimento logico adeguato, tali conoscenze alla risoluzione di semplici problemi di fisica e di statistica
Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Periodo
Primo semestre
Prerequisiti
Sono necessari come prerequisiti nozioni di matematica di base, come risoluzioni di equazioni algebriche, calcolo di aree di figure piane e di volumi di solidi.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste nello svolgimento di una prova scritta con quesiti relativi al modulo di Matematica ed una prova scritta con quesiti relativi al modulo di Fisica. Le due parti vengono svolte nello stesso giorno in tempi separati. Il voto finale è la media aritmetica delle valutazioni delle 2 prove.
Modulo: Principi di fisica
Programma
Elementi preliminari: grandezze fisiche; unità di misura; notazione scientifica e ordini di grandezza; cifre significative; grandezze scalari e grandezze vettoriali; operazioni con i vettori (somma, sottrazione, prodotto scalare e prodotto vettoriale, scomposizione). (2 h) + (2 h di esercitazioni)

Cinematica: velocità e accelerazione (medie e istantanee); moto rettilineo uniforme; moto uniformemente accelerato; moto circolare uniforme e moto armonico; moto parabolico. (4 h) + (2 h di esercitazioni)

Dinamica del punto materiale: i tre principi della dinamica (con applicazioni pratiche); esempi di forze: forza peso, forza elastica, forza vincolare, forza di attrito; quantità di moto; momento di una forza; leve. (4h) + (2 h di esercitazioni)

Lavoro ed energia: definizione di lavoro; energia meccanica; energia cinetica e teorema dell'energia cinetica; forze conservative; energia potenziale gravitazionale ed elastica; conservazione dell'energia meccanica e sue applicazioni. (4 h) + (2 h di esercitazioni)

Stati di aggregazione della materia: cenni alle forze intermolecolari; descrizione qualitativa degli stati gassoso, liquido e solido. (2 h)

Stati e dinamica dei liquidi: pressione; legge di Pascal; legge di Stevino; principio di Archimede; portata; teorema di Bernoulli e sue applicazioni. (4 h) + (2 h di esercitazioni)

Termodinamica: calore e temperatura; modalità di trasmissione del calore; passaggi di stato; capacità termica e calore specifico; trasformazioni particolari di un gas (isobare, isocore, isoterme e cicliche); equazione di stato dei gas perfetti; lavoro di compressione e di espansione di un gas; energia interna; primo e secondo principio della termodinamica; cicli termodinamici; rendimento di una macchina termica. (4 h) + (2 h di esercitazioni)

Elettricità: carica elettrica e legge di Coulomb; campo elettrico di una carica puntiforme; flusso del campo elettrico e teorema di Gauss; potenziale elettrico e energia potenziale elettrica; corrente elettrica continua; leggi di Ohm; leggi di Kirchhoff; risoluzione di circuiti elettrici. (4 h) + (2 h di esercitazioni)

Magnetismo: fenomeni magnetici fondamentali (filo percorso da corrente, spira e solenoide). (4 h) + (2 h di esercitazioni)
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni.
Materiale di riferimento
Serway e Jevett, Principi di fisica, vol. 1 (EdiSES)
Modulo: Matematica e statistica
Programma
Didattica frontale
Cifre significative, notazione scientifica, arrotondamento (1 ora)
Percentuali, rapporti, frazioni, proporzioni (1 ora)
Equazioni di primo e secondo grado (2 ore)
Sistemi di equazioni (1 ora)
Concetto di funzione e di derivata, rappresentazione grafica delle funzioni (1 ora)
Popolazione e campione. Variabili qualitative e quantitative. Scale di misura Frequenze assolute e relative. Visualizzazione dei dati: distribuzione di frequenze (2 ore)
Statistica descrittiva: Media. Moda. Mediana. Indici di dispersione: devianza, varianza, deviazione standard, coefficiente di variazione, range (2 ore)
Probabilità. Elementi di calcolo delle probabilità. Le distribuzioni di probabilità (2 ore)
Confronto tra proporzioni. Distribuzione binomiale. Distribuzione di Poisson (2 ore).
Distribuzione normale: Variabile z standardizzata, uso della tavola di distribuzione normale standardizzata. Deviazione dalla distribuzione normale: asimmetria e curtosi (2 ore)
Distribuzione campionaria. Intervalli di confidenza di una media. Confronto tra la media della popolazione e la media di un campione. Distribuzione del t di Student. Confronto tra le medie di 2 campioni (3 ore)
La verifica delle ipotesi: errori di I e II tipo (2 ore)
Test del χ2 e le tabelle di contingenza (2 ore)
Analisi della covarianza. Correlazione. Regressione lineare. Cenni sulla regressione multipla (3 ore)
Analisi della varianza: Scomposizione della varianza totale. Varianza d'errore, varianza del modello. Distribuzione di F. (2 ore)
Esercitazioni
- matematica (2 ore)
- statistica descrittiva (2 ore)
- distribuzione normale (2 ore)
- correlazione e regressione (2 ore)
- analisi della varianza (2 ore)
- distribuzione campionaria (3 ore)
- proporzioni, test del χ2 (3 ore)
Metodi didattici
Lezioni frontali e attività esercitative
Materiale di riferimento
1) Materiale didattico integrativo distribuito durante le lezioni e disponibile sul sito Ariel [https://rrizzimf.ariel.ctu.unimi.it/v5/home/Default.aspx]
2) Whitlock M.C., Schulter D. - Analisi statistica dei dati biologici - Ed. Zanichelli, 2010-
3) Triola M.M., Triola M. F. - Fondamenti di statistica per le discipline biomediche- Pearson Italia, 2013
Altri testi/siti di riferimento
4) Petrie A.,Watson P. Statistics for veterinary and animal science - Blackwell Publishing, 2011
5) Pagano M., Gauvreau K.: "Biostatistica", Ed. Idelson-Gnocchi, Milano, 2003.
6) http://minimat.ariel.ctu.unimi.it/ (progetto accessibile in ARIEL previa registrazione).
Moduli o unità didattiche
Modulo: Matematica e statistica
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 0
MAT/03 - GEOMETRIA - CFU: 0
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI - CFU: 0
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 0
MAT/06 - PROBABILITA E STATISTICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/07 - FISICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/08 - ANALISI NUMERICA - CFU: 0
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA - CFU: 0
Esercitazioni: 16 ore
Lezioni: 32 ore

Modulo: Principi di fisica
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE - CFU: 0
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 0
FIS/03 - FISICA DELLA MATERIA - CFU: 0
FIS/04 - FISICA NUCLEARE E SUBNUCLEARE - CFU: 0
FIS/05 - ASTRONOMIA E ASTROFISICA - CFU: 0
FIS/06 - FISICA PER IL SISTEMA TERRA E PER IL MEZZO CIRCUMTERRESTRE - CFU: 0
FIS/07 - FISICA APPLICATA (A BENI CULTURALI, AMBIENTALI, BIOLOGIA E MEDICINA) - CFU: 0
FIS/08 - DIDATTICA E STORIA DELLA FISICA - CFU: 0
Esercitazioni: 16 ore
Lezioni: 32 ore

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