Storia della matematica 1
A.A. 2019/2020
Obiettivi formativi
Analisi di alcuni momenti fondamentali nel percorso della storia della matematica.
Risultati apprendimento attesi
Lo studente acquisirà adeguati strumenti critici volti a consentirgli la comprensione di alcuni testi fondamentali della storia della matematica.
Periodo: Secondo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Periodo
Secondo semestre
Programma
·La geometria differenziale prima di Gauss: i contributi di Eulero, Monge e Meusnier.
·Disquisitiones generales circa superficies curvas di Gauss: lettura di parti del testo e relativo commento.
·Habilitationsvortrag di Riemann: lettura integrale del testo e relativo commento.
·Beltrami: il modello della geometria iperbolica e gli spazi a curvatura costante; il teorema di Hilbert sull'impossibilità di realizzare un modello completo del piano iperbolico mediante una superficie immersa nello spazio euclideo.
·Gli albori del calcolo differenziale assoluto: i contributi di Christoffel e Lipschitz.
·Méthodes de calcul différentiel absolu et leurs applications di Ricci--Curbastro e Levi--Civita: lettura e commento di parti scelte della memoria.
·Nozione di parallelismo in una varietà qualunque e conseguente specificazione geometrica della curvatura riemanniana: lettura e commento di alcune parti della fondamentale memoria di Levi--Civita.
·Disquisitiones generales circa superficies curvas di Gauss: lettura di parti del testo e relativo commento.
·Habilitationsvortrag di Riemann: lettura integrale del testo e relativo commento.
·Beltrami: il modello della geometria iperbolica e gli spazi a curvatura costante; il teorema di Hilbert sull'impossibilità di realizzare un modello completo del piano iperbolico mediante una superficie immersa nello spazio euclideo.
·Gli albori del calcolo differenziale assoluto: i contributi di Christoffel e Lipschitz.
·Méthodes de calcul différentiel absolu et leurs applications di Ricci--Curbastro e Levi--Civita: lettura e commento di parti scelte della memoria.
·Nozione di parallelismo in una varietà qualunque e conseguente specificazione geometrica della curvatura riemanniana: lettura e commento di alcune parti della fondamentale memoria di Levi--Civita.
Metodi didattici
Lezioni frontali. Frequenza fortemente consigliata
Materiale di riferimento
Saranno fornite dispense del corso redatte a cura del docente. Le dispense conterranno anche, ove non altrimenti disponibile, la traduzione dei testi sopracitati. Utile inoltre la consultazione dei seguenti volumi:
Coolidge, J. L., A history of geometrical methods, Clarendon Press, Oxford, 1940. Dover reprint, 1955.
Spivak, M., A comprehensive introduction to differential geometry, vol. 2, 3rd edition, Publish or Perish, INC., Houston, 1999.
Torretti, R., Philosophy of geometry from Riemann to Poincaré, Reidel Publishing Company, 1978.
Coolidge, J. L., A history of geometrical methods, Clarendon Press, Oxford, 1940. Dover reprint, 1955.
Spivak, M., A comprehensive introduction to differential geometry, vol. 2, 3rd edition, Publish or Perish, INC., Houston, 1999.
Torretti, R., Philosophy of geometry from Riemann to Poincaré, Reidel Publishing Company, 1978.
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI - CFU: 6
Lezioni: 42 ore
Docente:
Galuzzi Massimo
Turni:
-
Docente:
Galuzzi Massimo