Analisi matematica 3

A.A. 2020/2021
6
Crediti massimi
56
Ore totali
SSD
MAT/05
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Il corso intende completare le conoscenze di base di Analisi Matematica degli studenti della laurea triennale in Fisica.
In particolare si prefigge come obiettivo la conoscenza e la padronanza dei seguenti concetti matematici largamente utilizzati in Fisica:
· funzioni implicite e massimi e minimi vincolati;
· forme differenziali lineari, forme esatte e chiuse;
· teoria dell'integrale di Lebesgue per funzioni in più variabili.
· superfici e integrali di superficie;
· formule di Gauss-Green, teorema della divergenza e di Stokes.
Risultati apprendimento attesi
Al termine del corso gli studenti avranno acquisito le seguenti conoscenze e competenze.

1. Conoscenza e comprensione dei seguenti argomenti:

· funzioni implicite;
· massimi e minimi vincolati;
· forme differenziali lineari, forme esatte e chiuse;
· teoria dell'integrale di Lebesgue per funzioni in più variabili.
· superfici e integrali di superficie;
· formule di Gauss-Green, teorema della divergenza e di Stokes.

2. Capacità di esporre e discutere in modo critico gli argomenti studiati.

3. Capacità di risolvere problemi facendo uso dei risultati e degli strumenti appresi.
In particolare dovranno saper
· studiare funzioni definite implicitamente;
· minimizzare funzioni in presenza di vincoli;
· calcolare integrali in più variabili;
· riconoscere forme differenziali esatte e determinarne una primitiva;
· applicare i teoremi della divergenza e di Stokes sia nel piano che nello spazio.

4. Capacità di applicare i concetti studiati in ambiti diversi.
Programma e organizzazione didattica

CORSO A

Responsabile
Periodo
Primo semestre
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 6
Esercitazioni: 24 ore
Lezioni: 32 ore

CORSO B

Responsabile
Periodo
Primo semestre
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 6
Esercitazioni: 24 ore
Lezioni: 32 ore
Docente/i
Ricevimento:
Giovedì dalle 14:30 alle 16:30 o su appuntamento
Ufficio
Ricevimento:
da lunedi a venerdi su appuntamento
Dipartimento di Matematica, via Saldini 50, primo piano, stanza 1044
Ricevimento:
Da marzo a settembre 2019 per appuntamento da fissare di persona o via e-mail
Ufficio 1037- Dip. di Matematica