Fisica matematica 2

A.A. 2020/2021
6
Crediti massimi
60
Ore totali
SSD
MAT/07
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire alcuni strumenti per la risoluzione per EDP lineari del primo e del secondo ordine a coefficienti costanti, con particolare attenzione a quelle della Fisica Matematica (come onde e calore): analisi di Fourier e funzione di Green.
Risultati apprendimento attesi
Lo studente apprendera' il metodo delle caratteristiche, le basi dell'analisi di Fourier ed il metodo della funzione di Green (propagatore). Questi strumenti, di grande importanza per la continuazione dei suoi studi, verranno applicati nel corso alla soluzione di alcune equazioni fondamentali della Fisica Matematica del continuo.
Programma e organizzazione didattica

Single session

Responsabile
Periodo
Primo semestre
Si prevede che le lezioni ed esercitazioni vengano tenute in prevalenza in modalità sincrona, salvo l'insorgenza di problemi tecnici; è comunque possibile che alcune lezioni ed esercitazioni vengano svolte in modalità asincrona
Programma
1.Equazioni a derivate parziali quasi-lineari e metodo delle caratteristiche
2.Equazione delle onde. Soluzione tramite il metodo delle caratteristiche.
3.Spazi funzionali; polinomi trigonometrici e serie di Fourier. Trasformata di Fourier.
4.Equazione delle onde. Soluzione tramite il metodo di Fourier.
5.Equazione del calore o di diffusione. Propagatore
6.L'equazione di Laplace (secondo il tempo disponibile).
7.Alcune equazioni non-lineari della Fisica Matematica (secondo il tempo disponibile).
Prerequisiti
Fisica Matematica 1
Analisi Matematica 1,2,3
Geometria 1,2
Metodi didattici
Lezioni frontali; esercitazioni
Materiale di riferimento
V.I. Smirnov, Corso di Matematica Superiore vol. 2 (Editori Riuniti)
G. Cicogna, Metodi Matematici della Fisica (Springer Italia)
Byron & Fuller, Mathematical Methods of Physics (Dover)
Dispense che saranno disponibili sul sito del docente o su Ariel (in Italiano)
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste di una prova scritta ed una prova orale.

- Nella prova scritta verranno assegnati alcuni esercizi a risposta aperta e/o chiusa, atti a verificare la capacità di risolvere problemi. La durata della prova scritta è commisurata al numero e alla struttura degli esercizi assegnati, ma non supererà comunque le tre ore. Gli esiti delle prove scritte verranno comunicate sul SIFA attraverso il portale UNIMIA.
- Alla prova orale accedono solo gli Studenti che hanno superato la prova scritta dello stesso appello d'esame. Durante la prova orale verrà richiesto di illustrare alcuni risultati del programma dell'insegnamento, nonché di risolvere qualche problema, al fine di valutare le conoscenze e la comprensione degli argomenti trattati, nonché la capacità di saperli applicare.

L'esame si intende superato se vengono superate la prova scritta e la prova orale. Il voto è espresso in trentesimi e verrà comunicato immediatamente al termine della prova orale.
MAT/07 - FISICA MATEMATICA - CFU: 6
Esercitazioni: 24 ore
Lezioni: 36 ore
Docente/i
Ricevimento:
dopo le lezioni
S1039 (dip Matematica via Saldini)
Ricevimento:
Mercoledì 13.30-17.30
Stanza 1005, Dipartimento di Matematica, Via Saldini 50, 20133, Milano