Logica matematica
A.A. 2020/2021
Obiettivi formativi
L'insegnamento ha lo scopo di introdurre ed approfondire i concetti fondamentali della logica matematica proposizionale e predicativa. Si propone inoltre di esplorare i concetti fondamentali sottostanti ai metodi di deduzione automatica.
Risultati apprendimento attesi
Lo studente dovrà aver appreso i concetti e le prove dei risultati fondamentali della logica matematica, sia a livello proposizionale, sia a livello predicativo. Dovrà inoltre aver appreso i concetti teorici su cui si basano le tecniche di deduzione automatica.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Le lezioni verrano erogate da remoto tramite la piattaforma zoom.
Programma
Il corso di Logica Matematica per la magistrale si occupa di fornire gli strumenti concettuali necessari ad implementare metodi di ragionamento automatico.
Nel corso si introducono sintassi e semantica della logica matematica, sia a livello proposizionale, sia a livello predicativo, provando alcuni dei principali teoremi. Inoltre si studiano in dettaglio i calcoli refutazionali basati su risoluzione. In particolare si studia il problema della
insoddisfacibilita' e la sua complessita', a livello proposizionale, e la sua semidecidibilita', a livello predicativo. Si affrontanto il teorema di compattezza, il teorema di completezza refutazionale di Robinson, il teorema di completezza di Godel, le forme normali congiuntive, prenesse, skolemizzate, la teoria di Herbrand.
Nel corso si introducono sintassi e semantica della logica matematica, sia a livello proposizionale, sia a livello predicativo, provando alcuni dei principali teoremi. Inoltre si studiano in dettaglio i calcoli refutazionali basati su risoluzione. In particolare si studia il problema della
insoddisfacibilita' e la sua complessita', a livello proposizionale, e la sua semidecidibilita', a livello predicativo. Si affrontanto il teorema di compattezza, il teorema di completezza refutazionale di Robinson, il teorema di completezza di Godel, le forme normali congiuntive, prenesse, skolemizzate, la teoria di Herbrand.
Prerequisiti
Nessuno
Metodi didattici
Lezioni frontali. Durante la fase emergenziale, le lezioni verrano erogate da remoto tramite la piattaforma zoom.
Materiale di riferimento
Consultate il sito: https://homes.di.unimi.it/aguzzoli/logica.html
Bibliografia:
Andea Asperti e Agata Ciabattoni: Logica a informatica. McGraw Hill Education, 1997.
Daniele Mundici: Logica: Metodo Breve. Unitext, Springer-Verlag, 2011.
Bibliografia:
Andea Asperti e Agata Ciabattoni: Logica a informatica. McGraw Hill Education, 1997.
Daniele Mundici: Logica: Metodo Breve. Unitext, Springer-Verlag, 2011.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste in una prova orale che mira a verificare l'apprendimento e la comprensione dei concetti introdotti nel corso.
Tale orale è diviso in più parti:
- esercizi da svolgere al momento
- domande relative allo svolgimento degli esercizi
- domande di approfondimento
- richiesta di dimostrazione dei principali risultati.
La valutazione finale, espressa in trentesimi, tiene conto del livello di padronanza degli argomenti, della chiarezza espositiva e della proprietà di linguaggio.
Tale orale è diviso in più parti:
- esercizi da svolgere al momento
- domande relative allo svolgimento degli esercizi
- domande di approfondimento
- richiesta di dimostrazione dei principali risultati.
La valutazione finale, espressa in trentesimi, tiene conto del livello di padronanza degli argomenti, della chiarezza espositiva e della proprietà di linguaggio.
Docente/i