Matematica e statistica
A.A. 2020/2021
Obiettivi formativi
Fornire i metodi e gli strumenti matematici e statistici di base che devono far parte delle competenze di qualunque laureato in una disciplina scientifica
Risultati apprendimento attesi
Al termine del corso lo studente dovrà :
saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione;
comprendere alcuni procedimenti argomentativi e dimostrativi;
analizzare, interpretare, rielaborare dati statistici.
saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione;
comprendere alcuni procedimenti argomentativi e dimostrativi;
analizzare, interpretare, rielaborare dati statistici.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Periodo
Primo semestre
Le lezioni si terranno sulla piattaforma Microsoft Teams e potranno essere seguite sia in sincrono sulla base dell'orario del primo semestre sia in asincrono perché saranno registrate e lasciate a disposizione degli studenti sulla medesima piattaforma. Alcune lezioni e file PDF potranno essere disponibili sulla piattaforma Ariel.
Programma
Matematica
· Insiemi numerici;
· Operazioni sugli insiemi;
· Proporzionalità diretta ed inversa;
· Percentuali;
· Radicali;
· Logaritmi;
· Esponenziali;
· Equazioni di primo grado intere e frazionarie;
· Equazioni di secondo grado intere e frazionarie;
· Equazioni di grado superiore al secondo;
· Sistemi di equazioni di primo grado intere e frazionarie;
· Sistemi di equazioni di secondo grado intere e frazionarie;
· Disequazioni di primo grado intere e frazionarie;
· Disequazioni di secondo grado intere e frazionarie;
· Sistemi di disequazioni di primo grado intere e frazionarie;
· Sistemi di disequazioni di secondo grado intere e frazionarie;
· Elementi di trigonometria;
· Limiti;
· Derivate;
· Elementi di logica matematica;
· Algoritmi
Statistica
Popolazione e campione. Variabili qualitative e quantitative. Scale di misura Frequenze assolute e relative
Visualizzazione dei dati: diagrammi e istogrammi, distribuzione di frequenze, frequenze cumulative, quarili e percentili. Box-plot
Indici di posizione: Media. Moda. Mediana. Indici di dispersione: devianza, varianza, deviazione standard, coefficiente di variazione, range
Probabilità. Elementi di calcolo delle probabilità. Le distribuzioni di probabilità discrete e continue
Confronto tra proporzioni. Distribuzione binomiale. Distribuzione di Poisson
Distribuzione normale: Variabile z standardizzata, uso della tavola di distribuzione normale standardizzata. Deviazione dalla distribuzione normale: asimmetria e curtosi
Distribuzione di medie campionarie. Teorema del limite centrale. Errore standard di una media. Intervalli di confidenza di una media. Distribuzione del t di Student
La verifica delle ipotesi. Ipotesi nulla e ipotesi alternativa. Errori di I e II tipo
Confronto tra la media della popolazione e la media di un campione. Confronto tra le medie di 2 campioni
Test del χ2 e le tabelle di contingenza
Analisi della covarianza. Correlazione. Regressione lineare. Cenni sulla regressione multipla
Analisi della varianza: Scomposizione della varianza totale. Varianza d'errore, varianza del modello. Distribuzione di F
· Insiemi numerici;
· Operazioni sugli insiemi;
· Proporzionalità diretta ed inversa;
· Percentuali;
· Radicali;
· Logaritmi;
· Esponenziali;
· Equazioni di primo grado intere e frazionarie;
· Equazioni di secondo grado intere e frazionarie;
· Equazioni di grado superiore al secondo;
· Sistemi di equazioni di primo grado intere e frazionarie;
· Sistemi di equazioni di secondo grado intere e frazionarie;
· Disequazioni di primo grado intere e frazionarie;
· Disequazioni di secondo grado intere e frazionarie;
· Sistemi di disequazioni di primo grado intere e frazionarie;
· Sistemi di disequazioni di secondo grado intere e frazionarie;
· Elementi di trigonometria;
· Limiti;
· Derivate;
· Elementi di logica matematica;
· Algoritmi
Statistica
Popolazione e campione. Variabili qualitative e quantitative. Scale di misura Frequenze assolute e relative
Visualizzazione dei dati: diagrammi e istogrammi, distribuzione di frequenze, frequenze cumulative, quarili e percentili. Box-plot
Indici di posizione: Media. Moda. Mediana. Indici di dispersione: devianza, varianza, deviazione standard, coefficiente di variazione, range
Probabilità. Elementi di calcolo delle probabilità. Le distribuzioni di probabilità discrete e continue
Confronto tra proporzioni. Distribuzione binomiale. Distribuzione di Poisson
Distribuzione normale: Variabile z standardizzata, uso della tavola di distribuzione normale standardizzata. Deviazione dalla distribuzione normale: asimmetria e curtosi
Distribuzione di medie campionarie. Teorema del limite centrale. Errore standard di una media. Intervalli di confidenza di una media. Distribuzione del t di Student
La verifica delle ipotesi. Ipotesi nulla e ipotesi alternativa. Errori di I e II tipo
Confronto tra la media della popolazione e la media di un campione. Confronto tra le medie di 2 campioni
Test del χ2 e le tabelle di contingenza
Analisi della covarianza. Correlazione. Regressione lineare. Cenni sulla regressione multipla
Analisi della varianza: Scomposizione della varianza totale. Varianza d'errore, varianza del modello. Distribuzione di F
Prerequisiti
Conoscenza a livello base della matematica a livello di scuola media superiore.
Metodi didattici
Lezioni teoriche ed esercitazioni frontali
Materiale di riferimento
Matematica: materiale prodotto dal docente e reso disponibile sulla pagina Ariel del corso.
Statistica: 1) materiale prodotto dal docente e reso disponibile sulla pagina Ariel del corso.
2) Whitlock M.C., Schulter D. - Analisi statistica dei dati biologici - Ed. Zanichelli, 2010-
3)Triola M.M., Triola M. F. - Fondamenti di statistica per le discipline biomediche- Pearson Italia, 2013
4)Pagano M., Gauvreau K.: "Biostatistica", Ed. Idelson-Gnocchi, Milano, 2003.
Statistica: 1) materiale prodotto dal docente e reso disponibile sulla pagina Ariel del corso.
2) Whitlock M.C., Schulter D. - Analisi statistica dei dati biologici - Ed. Zanichelli, 2010-
3)Triola M.M., Triola M. F. - Fondamenti di statistica per le discipline biomediche- Pearson Italia, 2013
4)Pagano M., Gauvreau K.: "Biostatistica", Ed. Idelson-Gnocchi, Milano, 2003.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste nello svolgimento di una prova scritta con quesiti relativi al modulo di Matematica ed una prova scritta con quesiti relativi al modulo di Statistica. Le due parti vengono svolte nello stesso giorno in tempi separati. Il voto finale è la media aritmetica delle valutazioni delle 2 prove.
Moduli o unità didattiche
Matematica
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/03 - GEOMETRIA
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
MAT/07 - FISICA MATEMATICA
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
MAT/03 - GEOMETRIA
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
MAT/07 - FISICA MATEMATICA
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
Esercitazioni: 16 ore
Lezioni: 32 ore
Lezioni: 32 ore
Docente:
Agazzi Federico Mario
Statistica
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
MAT/07 - FISICA MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
MAT/03 - GEOMETRIA
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
MAT/07 - FISICA MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
MAT/03 - GEOMETRIA
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
Esercitazioni: 16 ore
Lezioni: 32 ore
Lezioni: 32 ore
Docente:
Rizzi Rita Maria
Docente/i
Ricevimento:
Su appuntamento