Calcolo scientifico

A.A. 2021/2022
6
Crediti massimi
60
Ore totali
SSD
MAT/08
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
L'insegnamento mira a fornire agli studenti una visione allargata su vari aspetti - sia dal punto di vista teorico che implementativo - che caratterizzano il moderno uso del Calcolo Scientifico e le sue applicazioni ai problemi della fisica, biologia, ingegneria.
Risultati apprendimento attesi
Lo studente al termine dell'insegnamento sarà in grado di applicare tecniche di discretizzazione adeguate a problemi alle derivate parziale di tipo ellittico, parabolico e iperbolico. Sarà inoltre in grado di quantificare la accuratezza del metodo scelto e di produrne una adeguata implementazione in Matlab.
Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Didattica a distanza in modalità sincrona e asincrona solo qualora vengano date indicazioni dal Rettore
Programma
Introduzione ai problemi alle equazioni alle derivate parziali e loro importanza nelle applicazioni. Procedure di adimensionalizzazione e scaling. Discretizzazione di equazioni alle derivate ordinarie: metodi multistep e Runge Kutta. Analisi e implementazione Matlab. Problemi alle derivate parziali: studio delle proprietà teoriche e discretizzazione alle differenze finite in 1D e nD per equazioni di tipo ellittico e parabolico. Problemi di convezione-diffusione-reazione con trasporto/reazione dominante. Introduzione ai problemi inversi. Introduzione al machine learning e all'uso di reti neurali su esempi scelti di riconoscimento di immagini. Ogni argomento viene trattato teoricamente e ne viene affrontata la implementazione a calcolatore in Matlab.
Prerequisiti
Corso di base di Calcolo Numerico, Programmazione Matlab, Analisi Matematica
Metodi didattici
Lezione frontale, lezione in laboratorio informatico
Materiale di riferimento
Appunti del corso, materiale fornito dalla docente
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame si compone di quattro progetti da svolgere durante il semestre, tesi a verificare le conoscenze acquisite nel corso e la capacità di applicare le tecniche spiegate a contesti parzialmente originali
MAT/08 - ANALISI NUMERICA - CFU: 6
Laboratori: 24 ore
Lezioni: 36 ore
Docente: Causin Paola
Docente/i