Fisica, laboratorio di fisica, laboratorio di metodi matematici e statistici

A.A. 2021/2022
12
Crediti massimi
144
Ore totali
SSD
FIS/06 FIS/07 MAT/06 SECS-S/02
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Il corso vuole dare agli studenti le basi fisiche e statistiche necessarie per una comprensione quantitativa dei fenomeni biologici, una utile conoscenza dei principi alla base della strumentazione usata in laboratorio unite alla capacità di fornire una corretta interpretazione statistica delle osservazioni sperimentali.
Risultati apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento, lo studente conoscerà i principi fondamentali della fisica classica, della statistica e delle sue basi probabilistiche, sarà in grado di applicarli alla risoluzione di semplici problemi, ma, principalmente, sarà portato ad affrontare i problemi delle scienze biologiche con un critico approccio quantitativo.
Programma e organizzazione didattica

A - L

Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Verranno date indicazioni specifiche nei prossimi mesi, in base all'evoluzione della situazione sanitaria
Prerequisiti
Aver frequentato il corso di Matematica Generale del primo semestre.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consta di tre diverse prove per ciascuno dei tre moduli. Il modulo fisica prevede due prove intermedie in corso del semestre o alternativamente una prova scritta seguita da una prova orale dove discutere la prova scritta. Il modulo di Laboratorio prevede la consegna di una relazione in formato predefinito a conclusione delle attività in laboratorio e uno scritto con esercizi di statistica, in parte analoghi a quanto applicato in laboratorio e sugli argomenti complementari di fisica trattati nelle lezioni frontali. La valutazione del modulo è data dalla media aritmetica delle valutazioni del laboratorio (principalmente relazione) e dello scritto. Il modulo di statistica prevede una prova scritta che consiste nella risoluzione di alcuni esercizi di probabilità e statistica seguita da una prova orale sui concetti fondamentali affrontati durante il corso.

La verbalizzazione dell'esame è subordinata al superamento dei tre moduli che lo compongono; non è possibile la verbalizzazione separata di singoli moduli.
Modulo: Fisica
Programma
Introduzione: Grandezze fisiche. Sistemi di unità di misura. Grandezze scalari e vettoriali. Calcolo vettoriale.
Cinematica: Vettori posizione, spostamento, velocità e accelerazione. Moti rettilinei e curvilinei.
Dinamica del punto materiale: Principi della dinamica. Quantità di moto. Forza. Lavoro. Teorema dell'energia cinetica. Forze conservative. Energia potenziale. Energia meccanica totale. Conservazione dell'energia.
Campo gravitazionale: legge di gravitazione universale.
Campo Coulombiano: Potenziale. Campo elettrico generato da una carica puntiforme e da altre configurazioni di cariche (filo e lamina carica infinitamente estesa). Urti elastici ed anelastici.
Fluidi: Pressione. Fluidi ideali. Leggi dell'idrostatica, principio di Archimede. Fluidodinamica, teorema di Bernoulli. Fluidi reali (cenni alla viscosità).
Termodinamica: Principio zero della termodinamica, termometri e scale di temperatura. Legge dei gas perfetti. Teoria cinetica dei gas perfetti. Energia interna di un gas perfetto. Teorema di equipartizione dell'energia (cenni). Calore. Capacità termica e calore specifico. Passaggi di stato e calore latente. Calore e lavoro. Lavoro compiuto da un gas perfetto nelle trasformazioni termodinamiche. Primo principio della termodinamica.
Applicazione del primo principio alle trasformazioni termodinamiche di un gas perfetto: adiabatica, isocora, isoterma, isobarica, ciclica, espansione libera. Calore specifico molare a pressione e volume costante. Macchine termiche, ciclo di Carnot e rendimento di una macchina termica. Secondo principio della termodinamica. Entropia. Variazioni di entropia
Metodi didattici
Lezioni ed esercitazioni alla lavagna, piu' alcune lezioni di approfondimento con presentazioni multimediali.
Materiale di riferimento
R. A. Serway, J. W. Jewett "Principi di Fisica" EdiSES piu' appunti, esercizi e temi d'esame disponibili su Ariel.
Modulo: Laboratorio di Fisica
Programma
Il corso consiste in una parte che si svolge nel secondo semestre in parte in aula e in parte in laboratorio. In aula si svolge una breve introduzione alla statistica applicata e lezioni di complementi di fisica. Gli argomenti di fisica svolti in aula sono i seguenti: corrente e circuiti a corrente continua, circuiti RC; onde meccaniche e cenni alle onde elettromagnetiche; ottica geometrica ed elementi di ottica ondulatoria, elementi di radioattività. Il risultato finale dell'attività in laboratorio è la misura della costante di Faraday con due metodologie differenti, di cui viene valutata la precisione, l'accuratezza e la compatibilità. Didatticamente e' rilevante che tramite la pratica di semplici misure di concentrazione, valutate sia come peso/volume, sia con l'uso dello spettrofotometro, si evidenziano i metodi per la stima e il trattamento degli errori sperimentali.
Metodi didattici
Modalità di erogazione del corso basata su lezioni frontali interattive supportate da materiale proiettato. Lo studente sarà coinvolto a partecipare attivamente alla discussione per migliorare le proprie capacità critiche, rielaborando i concetti acquisiti e comunicando i concetti in maniera appropriata.

Frequenza fortemente consigliata per la parte in aula. Frequenza obbligatoria per la parte in laboratorio.
Materiale di riferimento
R. A. Serway, J. W. Jewett "Principi di Fisica" EdiSES
Analisi degli errori sperimentali di laboratorio; L. Miramonti, L. Perini, I. Veronese; EdiSES
Modulo: Laboratorio di metodi matematici e statistici
Programma
Statistica descrittiva.
Campionamenti da popolazioni. Tipi di dati e di variabili. Suddivisione dei dati in classi e costruzione delle tabelle di frequenza. Istogrammi/grafici a barre.
Indici di centralità (media, moda, mediana, midrange), indici di dispersione (range, deviazione standard, varianza), percentili, quartili. Outliers. Boxplot.
Probabilità e variabili aleatorie.
Spazio campionario, eventi, probabilità di eventi. Probabilità dell'unione e dell'intersezione di eventi. Eventi complementari. Eventi indipendenti. Probabilità condizionata. Teorema di Bayes. Fattoriali e coefficienti binomiali. Variabili aleatorie. Valore atteso, varianza e deviazione standard di v.a. discrete. Variabili aleatorie discrete: binomiale e di Poisson. Variabili aleatorie continue: uniforme e normale. Standardizzazione e calcoli con la distribuzione normale. Punti percentuali. Approssimazione normale della distribuzione binomiale.
Statistica inferenziale.
Concetti fondamentali: popolazione, campione, parametro, statistica, stimatore. Comportamento della media campionaria: legge dei grandi numeri e teorema limite centrale. Stima puntuale. Intervalli di confidenza: concetti generali. Intervallo di confidenza per una proporzione. Intervallo di confidenza per la media, sia con deviazione standard nota che incognita. Distribuzione t di Student. Verifica di ipotesi (test statistici). Concetti generali: ipotesi nulla e alternativa, errori di prima e seconda specie, livello di significatività, funzione potenza, valore p, statistiche test, regione critica. Test di ipotesi su una proporzione. Test di ipotesi sulla media (sia con varianza nota sia con varianza incognita). Inferenza per due campioni. Inferenza su due proporzioni. Inferenza su due medie, sia per campioni indipendenti che per campioni appaiati
Regressione lineare e procedimenti non parametrici.
Covarianza e correlazione. Regressione lineare semplice. Test sui coefficienti della regressione e validazione del modello.
Distribuzione chi-quadrato. Test chi-quadro di indipendenza e di buon adattamento.
Metodi didattici
La modalità di erogazione del corso è basata su lezioni frontali ed esercitazioni in aula con scrittura principalmente alla lavagna.
Lo studente viene stimolato a fare domande, a partecipare attivamente alla discussione in classe per migliorare le proprie capacità di ragionamento logico-analitico, ad assumere un atteggiamento scientifico e critico di fronte a problemi contenenti aspetti di indeterminatezza, ad utilizzare il linguaggio tecnico preciso della materia allo studio nonché le sue specifiche metodologie per risolvere un problema.
Materiale di riferimento
Testo di riferimento: Sheldon Ross, Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze (terza edizione), Maggioli Editore (2015).
Moduli o unità didattiche
Modulo: Fisica
FIS/07 - FISICA APPLICATA (A BENI CULTURALI, AMBIENTALI, BIOLOGIA E MEDICINA) - CFU: 6
Esercitazioni: 16 ore
Lezioni: 40 ore

Modulo: Laboratorio di Fisica
FIS/06 - FISICA PER IL SISTEMA TERRA E PER IL MEZZO CIRCUMTERRESTRE - CFU: 3
Esercitazioni: 32 ore
Laboratori: 16 ore
Turni:
Docente: Perini Laura
Turno 1
Docente: Perini Laura
Turno 2
Docente: Perini Laura
Turno 3
Docente: Gallo Salvatore

Modulo: Laboratorio di metodi matematici e statistici
MAT/06 - PROBABILITA E STATISTICA MATEMATICA - CFU: 0
SECS-S/02 - STATISTICA PER LA RICERCA SPERIMENTALE E TECNOLOGICA - CFU: 0
Laboratori: 32 ore
Lezioni: 8 ore

M - Z

Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Prerequisiti
Aver frequentato il corso di Matematica Generale del primo semestre.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consta di tre diverse prove per ciascuno dei tre moduli. Il modulo fisica prevede due prove intermedie in corso del semestre o alternativamente una prova scritta seguita da una prova orale dove discutere la prova scritta. Il modulo di Laboratorio prevede la consegna di una relazione in formato predefinito a conclusione delle attività in laboratorio e uno scritto con esercizi di statistica, in parte analoghi a quanto applicato in laboratorio e sugli argomenti complementari di fisica trattati nelle lezioni frontali. La valutazione del modulo è data dalla media aritmetica delle valutazioni del laboratorio (principalmente relazione) e dello scritto. Il modulo di statistica prevede una prova scritta che consiste nella risoluzione di alcuni esercizi di probabilità e statistica seguita da una prova orale sui concetti fondamentali affrontati durante il corso.

La verbalizzazione dell'esame è subordinata al superamento dei tre moduli che lo compongono; non è possibile la verbalizzazione separata di singoli moduli.
Modulo: Fisica
Programma
Introduzione: Grandezze fisiche. Sistemi di unità di misura. Grandezze scalari e vettoriali. Calcolo vettoriale.
Cinematica: Vettori posizione, spostamento, velocità e accelerazione. Moti rettilinei e curvilinei.
Dinamica del punto materiale: Principi della dinamica. Quantità di moto. Forza. Lavoro. Teorema dell'energia cinetica. Forze conservative. Energia potenziale. Energia meccanica totale. Conservazione dell'energia.
Campo gravitazionale: legge di gravitazione universale.
Campo Coulombiano: Potenziale. Campo elettrico generato da una carica puntiforme e da altre configurazioni di cariche (filo e lamina carica infinitamente estesa). Urti elastici ed anelastici.
Fluidi: Pressione. Fluidi ideali. Leggi dell'idrostatica, principio di Archimede. Fluidodinamica, teorema di Bernoulli. Fluidi reali (cenni alla viscosità).
Termodinamica: Principio zero della termodinamica, termometri e scale di temperatura. Legge dei gas perfetti. Teoria cinetica dei gas perfetti. Energia interna di un gas perfetto. Teorema di equipartizione dell'energia (cenni). Calore. Capacità termica e calore specifico. Passaggi di stato e calore latente. Calore e lavoro. Lavoro compiuto da un gas perfetto nelle trasformazioni termodinamiche. Primo principio della termodinamica.
Applicazione del primo principio alle trasformazioni termodinamiche di un gas perfetto: adiabatica, isocora, isoterma, isobarica, ciclica, espansione libera. Calore specifico molare a pressione e volume costante. Macchine termiche, ciclo di Carnot e rendimento di una macchina termica. Secondo principio della termodinamica. Entropia. Variazioni di entropia per alcune trasformazioni termodinamiche di un gas perfetto.
Metodi didattici
Lezioni ed esercitazioni alla lavagna, piu' alcune lezioni di approfondimento con presentazioni multimediali.
Materiale di riferimento
R. A. Serway, J. W. Jewett "Principi di Fisica" EdiSES piu' appunti, esercizi e temi d'esame disponibili su Ariel.
Modulo: Laboratorio di Fisica
Programma
Il corso consiste in una parte che si svolge nel secondo semestre in parte in aula e in parte in laboratorio. In aula si svolge una breve introduzione alla statistica applicata e lezioni di complementi di fisica. Gli argomenti di fisica svolti in aula sono i seguenti: corrente e circuiti a corrente continua, circuiti RC; onde meccaniche e cenni alle onde elettromagnetiche; ottica geometrica ed elementi di ottica ondulatoria, elementi di radioattività. Il risultato finale dell'attività in laboratorio è la misura della costante di Faraday con due metodologie differenti, di cui viene valutata la precisione, l'accuratezza e la compatibilità. Didatticamente e' rilevante che tramite la pratica di semplici misure di concentrazione, valutate sia come peso/volume, sia con l'uso dello spettrofotometro, si evidenziano i metodi per la stima e il trattamento degli errori sperimentali.
Metodi didattici
Modalità di erogazione del corso basata su lezioni frontali interattive supportate da materiale proiettato. Lo studente sarà coinvolto a partecipare attivamente alla discussione per migliorare le proprie capacità critiche, rielaborando i concetti acquisiti e comunicando i concetti in maniera appropriata.

Frequenza fortemente consigliata per la parte in aula. Frequenza obbligatoria per la parte in laboratorio.
Materiale di riferimento
R. A. Serway, J. W. Jewett "Principi di Fisica" EdiSES
Analisi degli errori sperimentali di laboratorio; L. Miramonti, L. Perini, I. Veronese; EdiSES
Modulo: Laboratorio di metodi matematici e statistici
Programma
Statistica descrittiva.
Campionamenti da popolazioni. Tipi di dati e di variabili. Suddivisione dei dati in classi e costruzione delle tabelle di frequenza. Istogrammi/grafici a barre.
Indici di centralità (media, moda, mediana, midrange), indici di dispersione (range, deviazione standard, varianza), percentili, quartili. Outliers. Boxplot.
Probabilità e variabili aleatorie.
Spazio campionario, eventi, probabilità di eventi. Probabilità dell'unione e dell'intersezione di eventi. Eventi complementari. Eventi indipendenti. Probabilità condizionata. Teorema di Bayes. Fattoriali e coefficienti binomiali. Variabili aleatorie. Valore atteso, varianza e deviazione standard di v.a. discrete. Variabili aleatorie discrete: binomiale e di Poisson. Variabili aleatorie continue: uniforme e normale. Standardizzazione e calcoli con la distribuzione normale. Punti percentuali. Approssimazione normale della distribuzione binomiale.
Statistica inferenziale.
Concetti fondamentali: popolazione, campione, parametro, statistica, stimatore. Comportamento della media campionaria: legge dei grandi numeri e teorema limite centrale. Stima puntuale. Intervalli di confidenza: concetti generali. Intervallo di confidenza per una proporzione. Intervallo di confidenza per la media, sia con deviazione standard nota che incognita. Distribuzione t di Student. Verifica di ipotesi (test statistici). Concetti generali: ipotesi nulla e alternativa, errori di prima e seconda specie, livello di significatività, funzione potenza, valore p, statistiche test, regione critica. Test di ipotesi su una proporzione. Test di ipotesi sulla media (sia con varianza nota sia con varianza incognita). Inferenza per due campioni. Inferenza su due proporzioni. Inferenza su due medie, sia per campioni indipendenti che per campioni appaiati
Regressione lineare e procedimenti non parametrici.
Covarianza e correlazione. Regressione lineare semplice. Test sui coefficienti della regressione e validazione del modello.
Distribuzione chi-quadrato. Test chi-quadro di indipendenza e di buon adattamento.
Metodi didattici
La modalità di erogazione del corso è basata su lezioni frontali ed esercitazioni in aula
Materiale di riferimento
Testo di riferimento: Sheldon Ross, Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze (terza edizione), Maggioli Editore (2015)
Moduli o unità didattiche
Modulo: Fisica
FIS/07 - FISICA APPLICATA (A BENI CULTURALI, AMBIENTALI, BIOLOGIA E MEDICINA) - CFU: 6
Esercitazioni: 16 ore
Lezioni: 40 ore
Docente: Camilloni Carlo

Modulo: Laboratorio di Fisica
FIS/06 - FISICA PER IL SISTEMA TERRA E PER IL MEZZO CIRCUMTERRESTRE - CFU: 3
Esercitazioni: 32 ore
Laboratori: 16 ore
Docente: Miramonti Lino
Turni:
Docente: Miramonti Lino
Turno 1
Docente: Miramonti Lino
Turno 2
Docente: Miramonti Lino

Modulo: Laboratorio di metodi matematici e statistici
MAT/06 - PROBABILITA E STATISTICA MATEMATICA - CFU: 0
SECS-S/02 - STATISTICA PER LA RICERCA SPERIMENTALE E TECNOLOGICA - CFU: 0
Laboratori: 32 ore
Lezioni: 8 ore

Docente/i
Ricevimento:
su appuntamento per email
dipartimento bioscienze via celoria 26, piano 5 torre b
Ricevimento:
Su appuntamento
Ufficio 1040, Dipartimento di Matematica, Via Saldini 50, 20133 Milano
Ricevimento:
Concordare via mail
Dipartimento di Fisica - Via G. Celoria, 16 - Sezione di Fisica Medica
Ricevimento:
lunedì 14-16 ma su appuntamento via email; altri giorni su appuntamento via email
incontro online
Ricevimento:
Venerdì 10.45-12.45
ufficio quarto piano edificio LITA al Dipartimento di Fisica
Ricevimento:
Su appuntamento tramite mail
Studio del docente o su piattaforma virtuale
Ricevimento:
Consultare pagina web
Dipartimento di Matematica, via C.Saldini 50, ufficio 1024