Fisica, laboratorio di fisica, laboratorio di metodi matematici e statistici

Introduzione: Grandezze fisiche. Sistemi di unità di misura. Grandezze scalari e vettoriali. Calcolo vettoriale.
Cinematica: Vettori posizione, spostamento, velocità e accelerazione. Moti rettilinei e curvilinei.
Dinamica del punto materiale: Principi della dinamica. Quantità di moto. Forza. Lavoro. Teorema dell'energia cinetica. Forze conservative. Energia potenziale. Energia meccanica totale. Conservazione dell'energia.
Campo gravitazionale: legge di gravitazione universale.
Campo Coulombiano: Potenziale. Campo elettrico generato da una carica puntiforme e da altre configurazioni di cariche (filo e lamina carica infinitamente estesa). Urti elastici ed anelastici.
Fluidi: Pressione. Fluidi ideali. Leggi dell'idrostatica, principio di Archimede. Fluidodinamica, teorema di Bernoulli. Fluidi reali (cenni alla viscosità).
Termodinamica: Principio zero della termodinamica, termometri e scale di temperatura. Legge dei gas perfetti. Teoria cinetica dei gas perfetti. Energia interna di un gas perfetto. Teorema di equipartizione dell'energia (cenni). Calore. Capacità termica e calore specifico. Passaggi di stato e calore latente. Calore e lavoro. Lavoro compiuto da un gas perfetto nelle trasformazioni termodinamiche. Primo principio della termodinamica.
Applicazione del primo principio alle trasformazioni termodinamiche di un gas perfetto: adiabatica, isocora, isoterma, isobarica, ciclica, espansione libera. Calore specifico molare a pressione e volume costante. Macchine termiche, ciclo di Carnot e rendimento di una macchina termica. Secondo principio della termodinamica. Entropia. Variazioni di entropia

Il corso consiste in una parte che si svolge nel secondo semestre in parte in aula e in parte in laboratorio. In aula si svolge una breve introduzione alla statistica applicata e lezioni di complementi di fisica. Gli argomenti di fisica svolti in aula sono i seguenti: corrente e circuiti a corrente continua, circuiti RC; onde meccaniche e cenni alle onde elettromagnetiche; ottica geometrica ed elementi di ottica ondulatoria, elementi di radioattività. Il risultato finale dell'attività in laboratorio è la misura della costante di Faraday con due metodologie differenti, di cui viene valutata la precisione, l'accuratezza e la compatibilità. Didatticamente e' rilevante che tramite la pratica di semplici misure di concentrazione, valutate sia come peso/volume, sia con l'uso dello spettrofotometro, si evidenziano i metodi per la stima e il trattamento degli errori sperimentali.

Statistica descrittiva.
Campionamenti da popolazioni. Tipi di dati e di variabili. Suddivisione dei dati in classi e costruzione delle tabelle di frequenza. Istogrammi/grafici a barre.
Indici di centralità (media, moda, mediana, midrange), indici di dispersione (range, deviazione standard, varianza), percentili, quartili. Outliers. Boxplot.
Probabilità e variabili aleatorie.
Spazio campionario, eventi, probabilità di eventi. Probabilità dell'unione e dell'intersezione di eventi. Eventi complementari. Eventi indipendenti. Probabilità condizionata. Teorema di Bayes. Fattoriali e coefficienti binomiali. Variabili aleatorie. Valore atteso, varianza e deviazione standard di v.a. discrete. Variabili aleatorie discrete: binomiale e di Poisson. Variabili aleatorie continue: uniforme e normale. Standardizzazione e calcoli con la distribuzione normale. Punti percentuali. Approssimazione normale della distribuzione binomiale.
Statistica inferenziale.
Concetti fondamentali: popolazione, campione, parametro, statistica, stimatore. Comportamento della media campionaria: legge dei grandi numeri e teorema limite centrale. Stima puntuale. Intervalli di confidenza: concetti generali. Intervallo di confidenza per una proporzione. Intervallo di confidenza per la media, sia con deviazione standard nota che incognita. Distribuzione t di Student. Verifica di ipotesi (test statistici). Concetti generali: ipotesi nulla e alternativa, errori di prima e seconda specie, livello di significatività, funzione potenza, valore p, statistiche test, regione critica. Test di ipotesi su una proporzione. Test di ipotesi sulla media (sia con varianza nota sia con varianza incognita). Inferenza per due campioni. Inferenza su due proporzioni. Inferenza su due medie, sia per campioni indipendenti che per campioni appaiati
Regressione lineare e procedimenti non parametrici.
Covarianza e correlazione. Regressione lineare semplice. Test sui coefficienti della regressione e validazione del modello.
Distribuzione chi-quadrato. Test chi-quadro di indipendenza e di buon adattamento.

Introduzione: Grandezze fisiche. Sistemi di unità di misura. Grandezze scalari e vettoriali. Calcolo vettoriale.
Cinematica: Vettori posizione, spostamento, velocità e accelerazione. Moti rettilinei e curvilinei.
Dinamica del punto materiale: Principi della dinamica. Quantità di moto. Forza. Lavoro. Teorema dell'energia cinetica. Forze conservative. Energia potenziale. Energia meccanica totale. Conservazione dell'energia.
Campo gravitazionale: legge di gravitazione universale.
Campo Coulombiano: Potenziale. Campo elettrico generato da una carica puntiforme e da altre configurazioni di cariche (filo e lamina carica infinitamente estesa). Urti elastici ed anelastici.
Fluidi: Pressione. Fluidi ideali. Leggi dell'idrostatica, principio di Archimede. Fluidodinamica, teorema di Bernoulli. Fluidi reali (cenni alla viscosità).
Termodinamica: Principio zero della termodinamica, termometri e scale di temperatura. Legge dei gas perfetti. Teoria cinetica dei gas perfetti. Energia interna di un gas perfetto. Teorema di equipartizione dell'energia (cenni). Calore. Capacità termica e calore specifico. Passaggi di stato e calore latente. Calore e lavoro. Lavoro compiuto da un gas perfetto nelle trasformazioni termodinamiche. Primo principio della termodinamica.
Applicazione del primo principio alle trasformazioni termodinamiche di un gas perfetto: adiabatica, isocora, isoterma, isobarica, ciclica, espansione libera. Calore specifico molare a pressione e volume costante. Macchine termiche, ciclo di Carnot e rendimento di una macchina termica. Secondo principio della termodinamica. Entropia. Variazioni di entropia per alcune trasformazioni termodinamiche di un gas perfetto.

Il corso consiste in una parte che si svolge nel secondo semestre in parte in aula e in parte in laboratorio. In aula si svolge una breve introduzione alla statistica applicata e lezioni di complementi di fisica. Gli argomenti di fisica svolti in aula sono i seguenti: corrente e circuiti a corrente continua, circuiti RC; onde meccaniche e cenni alle onde elettromagnetiche; ottica geometrica ed elementi di ottica ondulatoria, elementi di radioattività. Il risultato finale dell'attività in laboratorio è la misura della costante di Faraday con due metodologie differenti, di cui viene valutata la precisione, l'accuratezza e la compatibilità. Didatticamente e' rilevante che tramite la pratica di semplici misure di concentrazione, valutate sia come peso/volume, sia con l'uso dello spettrofotometro, si evidenziano i metodi per la stima e il trattamento degli errori sperimentali.

Statistica descrittiva.
Campionamenti da popolazioni. Tipi di dati e di variabili. Suddivisione dei dati in classi e costruzione delle tabelle di frequenza. Istogrammi/grafici a barre.
Indici di centralità (media, moda, mediana, midrange), indici di dispersione (range, deviazione standard, varianza), percentili, quartili. Outliers. Boxplot.
Probabilità e variabili aleatorie.
Spazio campionario, eventi, probabilità di eventi. Probabilità dell'unione e dell'intersezione di eventi. Eventi complementari. Eventi indipendenti. Probabilità condizionata. Teorema di Bayes. Fattoriali e coefficienti binomiali. Variabili aleatorie. Valore atteso, varianza e deviazione standard di v.a. discrete. Variabili aleatorie discrete: binomiale e di Poisson. Variabili aleatorie continue: uniforme e normale. Standardizzazione e calcoli con la distribuzione normale. Punti percentuali. Approssimazione normale della distribuzione binomiale.
Statistica inferenziale.
Concetti fondamentali: popolazione, campione, parametro, statistica, stimatore. Comportamento della media campionaria: legge dei grandi numeri e teorema limite centrale. Stima puntuale. Intervalli di confidenza: concetti generali. Intervallo di confidenza per una proporzione. Intervallo di confidenza per la media, sia con deviazione standard nota che incognita. Distribuzione t di Student. Verifica di ipotesi (test statistici). Concetti generali: ipotesi nulla e alternativa, errori di prima e seconda specie, livello di significatività, funzione potenza, valore p, statistiche test, regione critica. Test di ipotesi su una proporzione. Test di ipotesi sulla media (sia con varianza nota sia con varianza incognita). Inferenza per due campioni. Inferenza su due proporzioni. Inferenza su due medie, sia per campioni indipendenti che per campioni appaiati
Regressione lineare e procedimenti non parametrici.
Covarianza e correlazione. Regressione lineare semplice. Test sui coefficienti della regressione e validazione del modello.
Distribuzione chi-quadrato. Test chi-quadro di indipendenza e di buon adattamento.