Fisica matematica 2
A.A. 2021/2022
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire alcuni strumenti per la risoluzione per EDP lineari del primo e del secondo ordine a coefficienti costanti, con particolare attenzione a quelle della Fisica Matematica (come onde e calore): analisi di Fourier e funzione di Green.
Risultati apprendimento attesi
Lo studente apprendera' il metodo delle caratteristiche, le basi dell'analisi di Fourier ed il metodo della funzione di Green (propagatore). Questi strumenti, di grande importanza per la continuazione dei suoi studi, verranno applicati nel corso alla soluzione di alcune equazioni fondamentali della Fisica Matematica del continuo.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Nel caso la fase emergenziale continui durante lo svolgimento del corso, la didattica verrà erogata secondo le modalità opportune, ed ove possibile in modalità sincrona.
Programma
1.Equazioni a derivate parziali quasi-lineari e metodo delle caratteristiche
2.Equazione delle onde. Soluzione tramite il metodo delle caratteristiche.
3.Spazi funzionali; polinomi trigonometrici e serie di Fourier. Trasformata di Fourier.
4.Equazione delle onde. Soluzione tramite il metodo di Fourier.
5.Equazione del calore o di diffusione. Propagatore
6.L'equazione di Laplace (secondo il tempo disponibile).
7.Alcune equazioni non-lineari della Fisica Matematica (secondo il tempo disponibile).
2.Equazione delle onde. Soluzione tramite il metodo delle caratteristiche.
3.Spazi funzionali; polinomi trigonometrici e serie di Fourier. Trasformata di Fourier.
4.Equazione delle onde. Soluzione tramite il metodo di Fourier.
5.Equazione del calore o di diffusione. Propagatore
6.L'equazione di Laplace (secondo il tempo disponibile).
7.Alcune equazioni non-lineari della Fisica Matematica (secondo il tempo disponibile).
Prerequisiti
Fisica Matematica 1
Analisi Matematica 1,2,3
Geometria 1,2
Analisi Matematica 1,2,3
Geometria 1,2
Metodi didattici
Lezioni frontali; esercitazioni
Materiale di riferimento
V.I. Smirnov, Corso di Matematica Superiore vol. 2 (Editori Riuniti)
G. Cicogna, Metodi Matematici della Fisica (Springer Italia)
Byron & Fuller, Mathematical Methods of Physics (Dover)
Dispense che saranno disponibili sul sito del docente o su Ariel (in Italiano)
G. Cicogna, Metodi Matematici della Fisica (Springer Italia)
Byron & Fuller, Mathematical Methods of Physics (Dover)
Dispense che saranno disponibili sul sito del docente o su Ariel (in Italiano)
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste di una prova preliminare scritta ed un esame orale.
- Nella prova scritta verranno assegnati alcuni esercizi a risposta aperta e/o chiusa, atti a verificare la capacità di risolvere problemi. La durata della prova scritta è commisurata al numero e alla struttura degli esercizi assegnati, ma non supererà comunque le tre ore. Gli esiti delle prove scritte verranno comunicate sul SIFA attraverso il portale UNIMIA. In casi particolari la prova scritta potrà essere accorpata all'esame orale.
- Alla prova orale accedono solo gli Studenti che hanno superato la prova scritta dello stesso appello d'esame. Durante la prova orale verrà richiesto di illustrare alcuni risultati del programma dell'insegnamento, nonché di risolvere qualche problema, al fine di valutare le conoscenze e la comprensione degli argomenti trattati, nonché la capacità di saperli applicare.
Il voto è espresso in trentesimi e verrà comunicato immediatamente al termine della prova orale.
- Nella prova scritta verranno assegnati alcuni esercizi a risposta aperta e/o chiusa, atti a verificare la capacità di risolvere problemi. La durata della prova scritta è commisurata al numero e alla struttura degli esercizi assegnati, ma non supererà comunque le tre ore. Gli esiti delle prove scritte verranno comunicate sul SIFA attraverso il portale UNIMIA. In casi particolari la prova scritta potrà essere accorpata all'esame orale.
- Alla prova orale accedono solo gli Studenti che hanno superato la prova scritta dello stesso appello d'esame. Durante la prova orale verrà richiesto di illustrare alcuni risultati del programma dell'insegnamento, nonché di risolvere qualche problema, al fine di valutare le conoscenze e la comprensione degli argomenti trattati, nonché la capacità di saperli applicare.
Il voto è espresso in trentesimi e verrà comunicato immediatamente al termine della prova orale.
MAT/07 - FISICA MATEMATICA - CFU: 6
Esercitazioni: 24 ore
Lezioni: 36 ore
Lezioni: 36 ore
Docenti:
Boccato Chiara, Gaeta Giuseppe
Docente/i