Fisica quantistica (modulo 1)
A.A. 2021/2022
Obiettivi formativi
L'insegnamento fornisce un'introduzione ai concetti ed alle tecniche della fisica quantistica. Il primo modulo presenta le motivazioni per la fisica quantistica, ne introduce i principi fondamentali, e sviluppa il formalismo della meccanica quantistica non-relativistica, specificamente in una dimensione.
Risultati apprendimento attesi
Al termine del primo modulo di questo corso lo studente:
1. sarà in grado di giustificare la necessità di una descrizione
quantistica dei fenomeni fisici;
2. sarà' in grado di determinare gli operatori quantistici associati ad
osservabili, di capire gli aspetti probabilistici dei risultati della loro
misura, e di classificare (anche usando il formalismo della matrice densità) l'informazione contenuta in uno
stato quantistico;
3. sarà in grado di quantizzare un sistema meccanico in una dimensione;
4. sarà in grado di determinare l'evoluzione temporale di sistemi
quantistici, in rappresentazione di Schroedinger o di Heisenberg;
5. saprà determinare le proprietà di onde piane e di pacchetti d'onde;
6. saprà risolvere l'equazione di Schroedinger con vari potenziali
unidimensionali che danno luogo a spettri sia continui che discreti
(buche, gradini ecc);
6. saprà determinare lo spettro dell'oscillatore armonico, e saprà
manipolare gli operatori di creazione e distruzione, anche per la costruzione
di stati coerenti.
1. sarà in grado di giustificare la necessità di una descrizione
quantistica dei fenomeni fisici;
2. sarà' in grado di determinare gli operatori quantistici associati ad
osservabili, di capire gli aspetti probabilistici dei risultati della loro
misura, e di classificare (anche usando il formalismo della matrice densità) l'informazione contenuta in uno
stato quantistico;
3. sarà in grado di quantizzare un sistema meccanico in una dimensione;
4. sarà in grado di determinare l'evoluzione temporale di sistemi
quantistici, in rappresentazione di Schroedinger o di Heisenberg;
5. saprà determinare le proprietà di onde piane e di pacchetti d'onde;
6. saprà risolvere l'equazione di Schroedinger con vari potenziali
unidimensionali che danno luogo a spettri sia continui che discreti
(buche, gradini ecc);
6. saprà determinare lo spettro dell'oscillatore armonico, e saprà
manipolare gli operatori di creazione e distruzione, anche per la costruzione
di stati coerenti.
Periodo: Secondo semestre
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
CORSO A
Responsabile
Periodo
Secondo semestre
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 7
Esercitazioni: 24 ore
Lezioni: 40 ore
Lezioni: 40 ore
Docenti:
Forte Stefano, Zaro Marco
CORSO B
Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Nel caso non sia possibile erogare l'insegnamento in presenza, esso verrà erogato in modalità telematica tramite la piattaforma Zoom secondo gli stessi orari previsti per la modalità in presenza. Le lezioni verranno registrare e rimarranno a disposizione degli studenti.
Programma
A. Le basi sperimentali della meccanica quantistica
1. Onde e particelle
2. Sovrapposizione, interferenza, misura
B. Fondamenti
1. Vettori distato
2 . Operatori e osservabili
3. Indeterminazione
4. Informazione
C. Quantizzazione canonica
1. La rappresentazione delle coordinate
2. Impulso e traslazioni
3. Commutatori canonici
D. Evoluzione temporale
1. Il generatore dell'evoluzione temporale
2. L'equazione di Schrödinger
3. Formulazione alla Heisenberg
E. La particella libera
1. Onde piane
2. Pacchetti d'onde e stati di minima indeterminazione
3. Moto di un pacchetto d'onde
F. Problemi unidimensionali
1. La buca di potenziale e gli stati legati
2. Il gradino di potenziale e i problemi d'urto
3. Barriera di potenziale ed effetto tunnel
G. L'oscillatore armonico
1. Operatori di creazione e distruzione e spettro
2. Autofunzioni e approccio alla Scrhödinger
3. Evoluzione temporale e stati coerenti
1. Onde e particelle
2. Sovrapposizione, interferenza, misura
B. Fondamenti
1. Vettori distato
2 . Operatori e osservabili
3. Indeterminazione
4. Informazione
C. Quantizzazione canonica
1. La rappresentazione delle coordinate
2. Impulso e traslazioni
3. Commutatori canonici
D. Evoluzione temporale
1. Il generatore dell'evoluzione temporale
2. L'equazione di Schrödinger
3. Formulazione alla Heisenberg
E. La particella libera
1. Onde piane
2. Pacchetti d'onde e stati di minima indeterminazione
3. Moto di un pacchetto d'onde
F. Problemi unidimensionali
1. La buca di potenziale e gli stati legati
2. Il gradino di potenziale e i problemi d'urto
3. Barriera di potenziale ed effetto tunnel
G. L'oscillatore armonico
1. Operatori di creazione e distruzione e spettro
2. Autofunzioni e approccio alla Scrhödinger
3. Evoluzione temporale e stati coerenti
Prerequisiti
Conoscenze di base di meccanica classica, analisi matematica ed algebra lineare.
Metodi didattici
Lezioni teoriche e soluzione di esercizi, in classe alla lavagna
Materiale di riferimento
Testi consigliati:
J.J. Sakurai, Meccanica Quantistica Moderna, Zanichelli.
S. Forte, L. Rottoli, Fisica Quantistica, Zanichelli.
L. E. Picasso, Lezioni di meccanica quantistica, ETS.
J.J. Sakurai, Meccanica Quantistica Moderna, Zanichelli.
S. Forte, L. Rottoli, Fisica Quantistica, Zanichelli.
L. E. Picasso, Lezioni di meccanica quantistica, ETS.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Esame scritto con due prove, una in itinere al termine del modulo 1 e una al termine del modulo 2.
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 7
Esercitazioni: 24 ore
Lezioni: 40 ore
Lezioni: 40 ore
Docente:
Vicini Alessandro
Docente/i
Ricevimento:
tutti i giorni dopo le 12.30
Dipartimento di Fisica, via Celoria 16, stanza DC/I/6