Laboratorio di simulazione numerica

A.A. 2021/2022
6
Crediti massimi
60
Ore totali
SSD
FIS/01 FIS/02 FIS/03 FIS/04 FIS/05 FIS/06 FIS/07 FIS/08
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
La simulazione è uno strumento essenziale nello studio di sistemi complessi, spesso utilizzata per anticipare, completare e rinforzare analisi sperimentali e teoriche. Lo scopo di questo laboratorio numerico è l'introduzione e l'applicazione di tecniche Monte Carlo avanzate ed altre tecniche per la simulazione di sistemi complessi e la soluzione di problemi complessi.
Il corso punta a fornire agli studenti:
1) Tecniche avanzate di campionamento di variabili casuali e di simulazione di processi stocastici
2) familiarità con le applicazioni di queste tecniche alla simulazione di sistemi complessi
3) una introduzione ad alcune tecniche di intelligenza computazionale
4) una introduzione al calcolo ed alla programmazione parallela
Risultati apprendimento attesi
Il corso punta a fornire agli studenti:
· tecniche avanzate di campionamento di variabili casuali e di simulazione di processi stocastici
· familiarità con le applicazioni di queste tecniche alla simulazione di sistemi complessi
· una introduzione ad alcune tecniche di intelligenza computazionale, all'apprendimento automatico ed alle reti neurali profonde
· una introduzione al calcolo ed alla programmazione parallela
Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Metodi Didattici: L'insegnamento potrà essere erogato da remoto se vi fossero limitazioni alla mobilità legate all'emergenza sanitaria Covid-19. In tal caso, per quanto riguarda le lezioni, verranno rese disponibili lezioni asincrone (audiolezioni powerpoint), organizzate per coprire gli argomenti di ogni lezione dell'insegnamento. Le esercitazioni si svolgeranno con collegamenti sincroni da remoto in videoconferenza con la piattaforma Zoom. Le audiolezioni verranno rese disponibili agli studenti sulla piattaforma ARIEL dell'insegnamento. Le audiolezioni verranno rese disponibili agli studenti sulla piattaforma ARIEL dell'insegnamento. Le lezioni previste dall'orario costituiranno momento di revisione e approfondimento di quanto proposto in modalità asincrona, e verranno svolte utilizzando la piattaforma Zoom. Le modalità e i criteri per partecipare alle lezioni ed alle esercitazioni in presenza, che prevedono una prenotazione con un'apposita app, saranno pubblicate per tempo nelle pagine Ariel dell'insegnamento, come pure tutto il materiale di cui sopra e gli avvisi relativi a qualsiasi aggiornamento legato all'evoluzione della normativa imposta dal Covid-19.
Materiali di riferimento: Il programma e il materiale di riferimento non subiranno variazioni.
Programma
· Teoria delle probabilità, processi stocastici, statistica matematica
· Campionamento di variabili casuali ed integrazione Monte Carlo
· Catene di Markov, Algoritmo di Metropolis
· Simulazioni numeriche in meccanica statistica classica e quantistica
· Calcolo stocastico ed equazioni differenziali stocastiche con applicazioni
· Intelligenza computazionale, ottimizzazione stocastica, analisi statistica di problemi inversi
· Introduzione al calcolo ed alla programmazione parallela
· Introduzione al machine learning ed alle reti neurali artificiali profonde
Prerequisiti
Conoscenza del linguaggio di programmazione C++
Metodi didattici
Modalità di erogazione: tradizionale, lezioni frontali ed esercitazioni numeriche
Modalità di frequenza: obbligatoria
Materiale di riferimento
· E. Vitali, M. Motta, D.E. Galli "Theory and Simulation of Random Phenomena" Springer Unitext (in press)
· M.E.J. Newman and G.T. Barkema "Monte Carlo Methods in Statistical Physics", Clarendon Press
· D. Frenkel and B. Schmidt "Understanding Molecular Simulation", Academic Press
· W. Krauth "Statistical Mechanics -Algorithms and Computations" Oxford University Press
· P. Glasserman "Monte Carlo Methods in Financial Engineering" Springer
· Il materiale presentato e discusso nelle singole lezioni e nelle esercitazioni di laboratorio viene reso disponibile sul sito Ariel del corso: https://dgallilsn.ariel.ctu.unimi.it
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste nella consegna di una serie di esercitazioni numeriche ed in una discussione orale riguardante le esercitazioni numeriche consegnate alla luce degli argomenti trattati nel laboratorio. Vengono valutati: la correttezza dello svolgimento delle esercitazioni numeriche, la qualità dell'analisi dati svolta sui risultati delle simulazioni, lo stile di programmazione. Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà conoscere metodi avanzati di campionamento di variabili casuali e saperli utilizzare per impostare simulazioni di sistemi complessi.
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE - CFU: 0
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 0
FIS/03 - FISICA DELLA MATERIA - CFU: 0
FIS/04 - FISICA NUCLEARE E SUBNUCLEARE - CFU: 0
FIS/05 - ASTRONOMIA E ASTROFISICA - CFU: 0
FIS/06 - FISICA PER IL SISTEMA TERRA E PER IL MEZZO CIRCUMTERRESTRE - CFU: 0
FIS/07 - FISICA APPLICATA (A BENI CULTURALI, AMBIENTALI, BIOLOGIA E MEDICINA) - CFU: 0
FIS/08 - DIDATTICA E STORIA DELLA FISICA - CFU: 0
Laboratori: 36 ore
Lezioni: 24 ore
Docente/i
Ricevimento:
Mercoledì 14:30-16:00, oppure in altri giorni via appuntamento per e-mail
Dip. di Fisica, stanza A/T/S5b (piano 0 edificio LITA), via Celoria, 16