Matematiche complementari 1
A.A. 2022/2023
Obiettivi formativi
Presentare un'ampia scelta di questioni classiche dell'algebra costruendo una base di conoscenze nell'ambito dell'algebra elementare da un punto di vista superiore.
Risultati apprendimento attesi
Applicazione di conoscenze e metodi per la soluzione di problemi classici dell'algebra.
Periodo: Secondo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Programma
Il corso avrà come filo conduttore il concetto di numero. Numeri naturali, numeri primi e lo zero. Numeri algebrici, trascendenti, equazioni diofantee e radici. Campi e campi di spezzamento. Costruzioni con riga e compasso. Elementi di teoria di Galois.
Numeri reali e complessi. Campi formalmente reali, archimedei e non archimedei. Chiusure algebriche, reali e archimedee. Campi completi e unicità dei reali.
Corpo dei quaternioni. Interi di Hurwitz.
Numeri reali e complessi. Campi formalmente reali, archimedei e non archimedei. Chiusure algebriche, reali e archimedee. Campi completi e unicità dei reali.
Corpo dei quaternioni. Interi di Hurwitz.
Prerequisiti
Si richiede la conoscenza delle comuni nozioni di base (principalmente di algebra) trattate nei programmi dei corsi del primo e secondo anno di matematica.
Metodi didattici
Lezioni
Materiale di riferimento
Algebra, M. Artin: Bollati Boringhieri, 1997. Ultima edizione (in inglese): Algebra (2nd Edition) Addison Wesley, 2010
Teoria dei campi, Mario Girardi e Giorgio Israel: Feltrinelli, 1976
C'era una volta un numero, G.G. Joseph: La vera storia della matematica. Il Saggiatore, 2000.
Teoria dei campi, Mario Girardi e Giorgio Israel: Feltrinelli, 1976
C'era una volta un numero, G.G. Joseph: La vera storia della matematica. Il Saggiatore, 2000.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Esame orale sui temi del corso. Gli studenti sono invitati a concordare un argomento per lo svolgimento di un seminario.
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI - CFU: 6
Lezioni: 42 ore
Docenti:
Barbieri Viale Luca, Venerucci Rodolfo
Siti didattici
Docente/i
Ricevimento:
Contattare per email (normalmente il Martedì ore 14-16)
Ufficio - Dipartimento di Matematica