Epistemologia dei processi matematici
A.A. 2023/2024
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di introdurre lo studente allo studio epistemologico dei processi matematici, mediante l'analisi approfondita di alcuni esempi significativi provenienti dai vari ambiti della Matematica.
Risultati apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento lo studente avrà acquisito alcune conoscenze di base su come si formano le teorie matematiche e sul loro significato epistemologico.
Periodo: Secondo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Programma
Introduzione
La nefasta influenza e l'utilita' della matematica per la filosofia
Viceversa
Il metodo assiomatico produce conoscenza?
Un'assiomatizzazione motivata del campo dei numeri reali.Infinito in potenza ed in atto
Il principio d'induzione :dal particolare all'universale
Assioma della scelta,lemma di Zorn,Assioma del buon ordinamento
I teoremi di rappresentazione
L'indagine di Lakatos
Dall'esempio particolare alla teoria attraverso i risultati di pura esistenza
La fine dell'intuizione:dal patologico al generale
La bellezza in matematica
Accrescimento della conoscenza per estensione ed analogia
La nefasta influenza e l'utilita' della matematica per la filosofia
Viceversa
Il metodo assiomatico produce conoscenza?
Un'assiomatizzazione motivata del campo dei numeri reali.Infinito in potenza ed in atto
Il principio d'induzione :dal particolare all'universale
Assioma della scelta,lemma di Zorn,Assioma del buon ordinamento
I teoremi di rappresentazione
L'indagine di Lakatos
Dall'esempio particolare alla teoria attraverso i risultati di pura esistenza
La fine dell'intuizione:dal patologico al generale
La bellezza in matematica
Accrescimento della conoscenza per estensione ed analogia
Prerequisiti
Conoscenza della matematica del triennio
Metodi didattici
didattica frontale classica
Materiale di riferimento
Appunti delle lezioni e bibliografia in classe a seconda degli argomenti trattati
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Verifica durante le lezioni e prova di esame orale
Siti didattici
Docente/i