Logica matematica
A.A. 2023/2024
Obiettivi formativi
L'insegnamento ha lo scopo di introdurre i principi fondamentali del ragionamento razionale, tramite l'approccio formale fornito dalla logica matemaica, sia a livello proposizionale che a livello predicativo.
Risultati apprendimento attesi
Lo studente dovrà essere in grado di formalizzare ragionamenti razionali tramite le tecniche di prova formale apprese. Dovrà essere inoltre capace di costruire controesempi per ragionamenti fallaci.
Periodo: Secondo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento può essere seguito come corso singolo.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Saranno rese disponibili videoregistrazioni delle lezioni frontali.
Programma
Il corso di Logica matematica per la triennale si propone come corso introduttivo alla logica, e a i suoi rapporti con il linguaggio e la formalizzazione di concetti.
Il corso e' naturalmente articolato in due parti principali: logica proposizionale e logica del primo ordine. Inoltre si approfondisce il tema del principio di induzione, in particolare nell'aritmetica di Peano.
Vengono introdotte la sintassi e la semantica della logica a livello proposizionale e a livello del primo ordine, e l'uso di un calcolo di deduzione naturale.
Particolare attenzione e' riservata all'uso effettivo della logica, a partire dalla traduzione e formalizzazione di enunciati in linguaggio naturale.
Il corso e' integrato da esercitazioni in laboratorio, effettuate tramite software didattico dedicato.
Il corso e' naturalmente articolato in due parti principali: logica proposizionale e logica del primo ordine. Inoltre si approfondisce il tema del principio di induzione, in particolare nell'aritmetica di Peano.
Vengono introdotte la sintassi e la semantica della logica a livello proposizionale e a livello del primo ordine, e l'uso di un calcolo di deduzione naturale.
Particolare attenzione e' riservata all'uso effettivo della logica, a partire dalla traduzione e formalizzazione di enunciati in linguaggio naturale.
Il corso e' integrato da esercitazioni in laboratorio, effettuate tramite software didattico dedicato.
Prerequisiti
Nessuno
Metodi didattici
Lezioni frontali. La frequenza è fortemente consigliata.
Il corso e' integrato da esercitazioni in laboratorio, effettuate tramite software didattico dedicato.
Il Laboratorio di Logica si affianca, come serie di esercitazioni, al corso di Logica Matematica. Le esercitazioni sono condotte usando software dedicato, che consente agli studenti di mettere alla prova la loro comprensione della semantica, e di sviluppare prove formali in un calcolo di deduzione naturale.
Il corso e' integrato da esercitazioni in laboratorio, effettuate tramite software didattico dedicato.
Il Laboratorio di Logica si affianca, come serie di esercitazioni, al corso di Logica Matematica. Le esercitazioni sono condotte usando software dedicato, che consente agli studenti di mettere alla prova la loro comprensione della semantica, e di sviluppare prove formali in un calcolo di deduzione naturale.
Materiale di riferimento
Consultare il sito: https://homes.di.unimi.it/aguzzoli/logicatriennale.html
Bibliografia:
Dave Barker-Plummer, Jon Barwise, John Etchemendy: Language, Proof and Logic, 2nd Edition. CSLI Publications, 2011.
Bibliografia:
Dave Barker-Plummer, Jon Barwise, John Etchemendy: Language, Proof and Logic, 2nd Edition. CSLI Publications, 2011.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste in una prova scritta e in un'eventuale prova orale.
La prova scritta e' articolata in due parti:
- esercizi di "laboratorio", da svolgere usando il software didattico;
- esercizi di "teoria", che sondano i concetti illustrati nelle lezioni frontali.
La durata della prova scritta è di tre ore. Gli esiti sono comunicati sul sito del docente,
in area protetta da password.
L'orale mira a verificare la comprensione dei concetti da parte dello studente.
La valutazione finale, espressa in trentesimi, tiene conto del livello di padronanza degli argomenti, della chiarezza espositiva e della proprietà di linguaggio.
La prova scritta e' articolata in due parti:
- esercizi di "laboratorio", da svolgere usando il software didattico;
- esercizi di "teoria", che sondano i concetti illustrati nelle lezioni frontali.
La durata della prova scritta è di tre ore. Gli esiti sono comunicati sul sito del docente,
in area protetta da password.
L'orale mira a verificare la comprensione dei concetti da parte dello studente.
La valutazione finale, espressa in trentesimi, tiene conto del livello di padronanza degli argomenti, della chiarezza espositiva e della proprietà di linguaggio.
INF/01 - INFORMATICA
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
Laboratori: 32 ore
Lezioni: 32 ore
Lezioni: 32 ore
Turni:
Docente:
Aguzzoli Stefano
Turno C
Docente:
Fiorentini CamilloSiti didattici
Docente/i