Matematica

Il corso inizia con una riflessione sugli insiemi numerici e le grandezze misurabili in biologia: dai numeri naturali, tramite generalizzazione delle operazioni elementari, si arriva progressivamente a studiare il campo dei numeri reali. Il salto successivo sono i numeri complessi: ponte tra algebra e geometria, consentono la risoluzione di equazioni algebriche qualsiasi.
Dopo aver proposto un'introduzione dettagliata del concetto di funzione, si prosegue con un rigoroso ma intuitivo studio delle nozioni di intorno e di limite. Sono quindi trattati i limiti di funzioni elementari e le tecniche per il calcolo dei limiti di funzioni qualsiasi. Vengono infine affrontati i concetti di continuità e di derivabilità, nonché di punti estremanti e di minimo e massimo locale/globale di una funzione reale a variabile reale.
Il corso prosegue con lo studio dell'integrale di Riemann: dal calcolo delle primitive di una funzione (integrale indefinito), si passa alla nozione di misura dell'area sottesa dal grafico di una funzione reale a variabile reale (integrale definito) e alla sua relazione con le primitive di quella funzione (teorema fondamentale del calcolo). Vengono quindi affrontati gli integrali impropri e il concetto di convergenza. Il corso si chiude con un'introduzione alle equazioni differenziali ordinarie, con un focus sulle tecniche risolutive di quelle di primo ordine (autonome, a variabili separabili, omogenee, di Bernoulli, lineari a coefficienti costanti).