Matematica del continuo
A.A. 2023/2024
Obiettivi formativi
L'insegnamento è finalizzato ad introdurre in maniera rigorosa il linguaggio base dell'Analisi Matematica al fine di fornire gli strumenti necessari per affrontare e risolvere problemi teorici ed applicativi, indispensabili per poter seguire con profitto un corso universitario di carattere scientifico.
Risultati apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà dimostrare di possedere una sufficiente conoscenza matematica di base (teoria degli insiemi, numeri reali e complessi, funzioni elementari). Inoltre lo studente dovrà approfondire la sua conoscenza dei risultati riguardanti la teoria del calcolo differenziale e integrale per le funzioni di una variabile reale. Una delle competenze principali che verranno verificate è la capacità di saper applicare i risultati teorici per risolvere problemi ed esercizi riguardanti le tematiche specifiche dell'insegnamento.
Periodo: annuale
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento può essere seguito come corso singolo.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
annuale
Programma
Il corso annuale di Matematica del Continuo fornisce una presentazione rigorosa dei seguenti aspetti classici dell'Analisi Matematica, che sono un prerequisito necessario ad affrontare ogni corso di Laurea in ambito scientifico.
-Matematica di base, aspetti pratici: funzioni elementari e loro utilizzo per risolvere equazioni e disequazioni.
-Matematica di base, aspetti teorici: teoria degli insiemi, esistenza di inf/sup di un insieme, cardinalità.
-Numeri complessi
-Successioni di numeri reali
-Serie numeriche
-Funzioni di una variabile reale
-Limiti di funzioni e continuità
-Calcolo differenziale e derivabilità
-Studio di funzioni
-Integrale di Riemann
-Matematica di base, aspetti pratici: funzioni elementari e loro utilizzo per risolvere equazioni e disequazioni.
-Matematica di base, aspetti teorici: teoria degli insiemi, esistenza di inf/sup di un insieme, cardinalità.
-Numeri complessi
-Successioni di numeri reali
-Serie numeriche
-Funzioni di una variabile reale
-Limiti di funzioni e continuità
-Calcolo differenziale e derivabilità
-Studio di funzioni
-Integrale di Riemann
Prerequisiti
Nessuno
Metodi didattici
Lezioni Frontali
Assegnazione di esercizi per argomento
Forum di discussione online
Test di autovalutazione online
Assegnazione di esercizi per argomento
Forum di discussione online
Test di autovalutazione online
Materiale di riferimento
Sito web:
https://matematicacontinuo.ariel.ctu.unimi.it
Testo di riferimento:
1) G. Anichini, G. Conti, M. Spadini, Analisi Matematica 1, terza edizione, Pearson.
Altri testi utili:
2) P. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori Editore (Versione semplificata per i nuovi corsi di laurea)
3) G. Catino, F. Punzo, Esercizi svolti di Analisi Matematica e Geometria 1 (Eserciziario consigliato).
https://matematicacontinuo.ariel.ctu.unimi.it
Testo di riferimento:
1) G. Anichini, G. Conti, M. Spadini, Analisi Matematica 1, terza edizione, Pearson.
Altri testi utili:
2) P. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori Editore (Versione semplificata per i nuovi corsi di laurea)
3) G. Catino, F. Punzo, Esercizi svolti di Analisi Matematica e Geometria 1 (Eserciziario consigliato).
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Esame scritto composto da esercizi a risposta aperta e domande di teoria riguardanti gli argomenti svolti nell'insegnamento. La valutazione in trentesimi è volta a verificare la comprensione delle nozioni teoriche e la capacità dello studente di applicarle in casi specifici.
Non è ammesso l'uso di appunti, libri e calcolatrice durante l'esame.
La durata della prova scritta è commisurata al numero e alla struttura degli esercizi assegnati, ma non supererà comunque le tre ore. Gli esiti delle prove scritte verranno comunicate sul SIFA attraverso il portale UNIMIA.
Non è ammesso l'uso di appunti, libri e calcolatrice durante l'esame.
La durata della prova scritta è commisurata al numero e alla struttura degli esercizi assegnati, ma non supererà comunque le tre ore. Gli esiti delle prove scritte verranno comunicate sul SIFA attraverso il portale UNIMIA.
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/03 - GEOMETRIA
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA E STATISTICA MATEMATICA
MAT/07 - FISICA MATEMATICA
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/03 - GEOMETRIA
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA E STATISTICA MATEMATICA
MAT/07 - FISICA MATEMATICA
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
Esercitazioni: 48 ore
Lezioni: 64 ore
Lezioni: 64 ore
Siti didattici
Docente/i
Ricevimento:
Mercoledì 15:30-16:30 o su appuntamento
Dipartimento di Matematica, via C. Saldini 50. Ufficio: 1.007
Ricevimento:
Su appuntamento (da fissare per email)
Studio 2102, Dipartimento di Matematica "F. Enriques", Via Saldini 50