Statistica
A.A. 2023/2024
Obiettivi formativi
Principale obiettivo del corso è quello di far sì che gli studenti acquisiscano una conoscenza e un grado di comprensione adeguati degli strumenti idonei per descrivere sinteticamente uno o più caratteri di interesse che si rilevano nei più svariati campi (politico, amministrativo, sociologico, storico, giuridico, economico, ecc.). Tale descrizione può essere realizzata aggregando i dati osservati in tabelle, dandone una adeguata rappresentazione grafica, costruendo opportuni indici di posizione e di variabilità, individuando le più opportune misure che ne evidenziano le relazioni. Alla descrizione statistica è necessario affiancare l'induzione statistica, quando l'indagine non è totale bensì parziale; in tal caso la conoscenza dei suddetti caratteri non è in termini "certi" ma solo "probabili" ed ha lo scopo di fornire le indicazioni sulla intera collettività di riferimento. Vengono pertanto forniti gli argomenti di base del Calcolo delle probabilità e dell'Inferenza statistica. La conoscenza e la comprensione di tali strumenti richiedono una spiccata capacità di applicazione. Gli studenti dovranno sviluppare una marcata autonomia di giudizio, per poter scegliere in modo adeguato le tecniche più idonee alla risoluzione dei problemi proposti, e dovranno dimostrare di possedere anche abilità comunicative, essenziali per poter esplicitare le metodologie e i percorsi logici utilizzati nella risoluzione dei quesiti. Infine, gli stessi dovranno acquisire una capacità di apprendere via via più raffinata, che permetterà loro di affrontare situazioni nuove con un alto grado di autonomia.
Risultati apprendimento attesi
Al termine di questo corso, lo studente dovrebbe conoscere e utilizzare i principali strumenti statistici necessari per l'analisi dei fenomeni in diversi campi (sociale, economico, ecc.) e nelle loro varie manifestazioni. Lo studente sarà in grado di organizzare i dati osservati di uno o più fenomeni di interesse in una tabella di frequenza o di contingenza, di sintetizzare le loro principali caratteristiche e relazioni attraverso appropriati indici univariati o bivariati e di dedurre risultati più generali sulla popolazione a partire dal campione osservato di dati.
Periodo: Secondo trimestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
A-K
Responsabile
Periodo
Secondo trimestre
Programma
Statistica descrittiva
1) Classificazione dei fenomeni statistici (tipi di caratteri e scale di modalità) e distribuzioni di frequenza (frequenze assolute, relative e cumulate).
2) Rappresentazioni grafiche: grafico a barre, grafico a bastoncini, istogramma di frequenze.
3) Calcolo di: moda, mediana e media campionarie quando i dati sono classificati in una tabella. Teoremi e proprietà della media.
4) Alcuni indici di variabilità e dispersione: campo di variazione, differenza e scarto interquartile, varianza e scarto quadratico medio. Il coefficiente di variazione.
5) Tabelle di contingenza e analisi bivariata: definizione di distribuzioni di frequenza congiunte assolute e relative, marginali e condizionate; l'indice di Pearson per l'indipendenza; la covarianza e il coefficiente di correlazione lineare; la regressione lineare semplice.
Probabilità e variabili casuali
1) Introduzione al calcolo delle probabilità: impostazioni della probabilità (classica, frequentista, soggettivista, assiomatica), eventi elementari, composti e incompatibili, principio delle probabilità composte, indipendenza stocastica, tipologie di campionamento (estrazioni con e senza reinserimento tenendo conto o meno dell'ordine).
2) Definizione di variabili casuali discrete e continue: distribuzione di probabilità, densità di probabilità, funzione di ripartizione; valore atteso (o media), moda, mediana, varianza di una variabile casuale.
3) Definizione di indipendenza tra variabili casuali.
4) La variabile casuale Normale.
5) Cenni al teorema del limite centrale e alla legge dei grandi numeri.
Statistica inferenziale
1) La stima puntuale: definizione di stimatore non distorto; l'errore standard come misura di precisione di uno stimatore. La media e la varianza campionarie; la proporzione campionaria.
2) Intervalli di confidenza per una media (con osservazioni Normali e varianza nota o ignota). Intervalli di confidenza per una proporzione.
3) Definizione generale del problema della verifica d'ipotesi e di p-value. Verifica d'ipotesi per una media, con osservazioni Normali e varianza nota o ignota. Verifica d'ipotesi per una proporzione.
4) Test del chi-quadrato per verificare l'indipendenza tra due variabili.
1) Classificazione dei fenomeni statistici (tipi di caratteri e scale di modalità) e distribuzioni di frequenza (frequenze assolute, relative e cumulate).
2) Rappresentazioni grafiche: grafico a barre, grafico a bastoncini, istogramma di frequenze.
3) Calcolo di: moda, mediana e media campionarie quando i dati sono classificati in una tabella. Teoremi e proprietà della media.
4) Alcuni indici di variabilità e dispersione: campo di variazione, differenza e scarto interquartile, varianza e scarto quadratico medio. Il coefficiente di variazione.
5) Tabelle di contingenza e analisi bivariata: definizione di distribuzioni di frequenza congiunte assolute e relative, marginali e condizionate; l'indice di Pearson per l'indipendenza; la covarianza e il coefficiente di correlazione lineare; la regressione lineare semplice.
Probabilità e variabili casuali
1) Introduzione al calcolo delle probabilità: impostazioni della probabilità (classica, frequentista, soggettivista, assiomatica), eventi elementari, composti e incompatibili, principio delle probabilità composte, indipendenza stocastica, tipologie di campionamento (estrazioni con e senza reinserimento tenendo conto o meno dell'ordine).
2) Definizione di variabili casuali discrete e continue: distribuzione di probabilità, densità di probabilità, funzione di ripartizione; valore atteso (o media), moda, mediana, varianza di una variabile casuale.
3) Definizione di indipendenza tra variabili casuali.
4) La variabile casuale Normale.
5) Cenni al teorema del limite centrale e alla legge dei grandi numeri.
Statistica inferenziale
1) La stima puntuale: definizione di stimatore non distorto; l'errore standard come misura di precisione di uno stimatore. La media e la varianza campionarie; la proporzione campionaria.
2) Intervalli di confidenza per una media (con osservazioni Normali e varianza nota o ignota). Intervalli di confidenza per una proporzione.
3) Definizione generale del problema della verifica d'ipotesi e di p-value. Verifica d'ipotesi per una media, con osservazioni Normali e varianza nota o ignota. Verifica d'ipotesi per una proporzione.
4) Test del chi-quadrato per verificare l'indipendenza tra due variabili.
Prerequisiti
I concetti di matematica appresi nella scuola media superiore sono sufficienti per affrontare gli argomenti trattati in questo corso.
Metodi didattici
Per quanto riguarda la parte teorica, il docente spiega alla lavagna tendenzialmente senza l'uso di slide, la lezione in questo modo è più interattiva e viene adeguata ai bisogni dell'aula, sia in termini di velocità di presentazione dei concetti che di approfondimento degli stessi. Chi non può frequentare può comunque ritrovare tutto nel materiale di riferimento indicato (libro di testo ed eventuali dispense su ARIEL).
Dopo l'introduzione di ogni nuovo concetto vengono presentati vari esempi numerici per comprenderne a fondo il significato ed impratichirsi con i calcoli.
Oltre alle lezioni teoriche vengono svolte anche delle esercitazioni in classe. Gli esercizi svolti durante le esercitazioni saranno disponibili sulla pagina web del corso (ARIEL) per agevolare gli studenti non frequentanti.
Commenti e richieste di chiarimenti durante le lezioni/esercitazioni da parte degli studenti sono sempre ben accette, perché rendono le lezioni più vivaci e sicuramente più utili per tutti.
Dopo l'introduzione di ogni nuovo concetto vengono presentati vari esempi numerici per comprenderne a fondo il significato ed impratichirsi con i calcoli.
Oltre alle lezioni teoriche vengono svolte anche delle esercitazioni in classe. Gli esercizi svolti durante le esercitazioni saranno disponibili sulla pagina web del corso (ARIEL) per agevolare gli studenti non frequentanti.
Commenti e richieste di chiarimenti durante le lezioni/esercitazioni da parte degli studenti sono sempre ben accette, perché rendono le lezioni più vivaci e sicuramente più utili per tutti.
Materiale di riferimento
I) Statistica descrittiva: due dispense saranno disponibili nella pagina ARIEL del corso.
II) Probabilità e variabili casuali: Introduzione all'inferenza statistica di Ferrari, Nicolini e Tommasi, Giappichelli Editore - Torino (2009) - CAPITOLI: 1-2.
III) Statistica inferenziale: Introduzione all'inferenza statistica di Ferrari, Nicolini e Tommasi, Giappichelli Editore - Torino (2009) - CAPITOLI: 3-4-5
e la dispensa integrativa "la stima puntuale", che sarà disponibile nella pagina ARIEL del corso.
II) Probabilità e variabili casuali: Introduzione all'inferenza statistica di Ferrari, Nicolini e Tommasi, Giappichelli Editore - Torino (2009) - CAPITOLI: 1-2.
III) Statistica inferenziale: Introduzione all'inferenza statistica di Ferrari, Nicolini e Tommasi, Giappichelli Editore - Torino (2009) - CAPITOLI: 3-4-5
e la dispensa integrativa "la stima puntuale", che sarà disponibile nella pagina ARIEL del corso.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame di Statistica consiste in una prova scritta della durata di 45 minuti, costituita da10 esercizi e/o domande teoriche (a scelta multipla o aperte), riguardante gli argomenti elencati nel programma. L'esame viene valutato da 0 a 33 punti (per poter conseguire la lode) e viene considerata sufficiente se si ottiene un punteggio almeno pari a 18.
La struttura dell'esame consente di verificare le competenze teoriche e pratiche apprese dagli studenti durante le lezioni ed esercitazioni.
Nota pratica: per svolgere la prova scritta è necessario portare una calcolatrice.
La struttura dell'esame consente di verificare le competenze teoriche e pratiche apprese dagli studenti durante le lezioni ed esercitazioni.
Nota pratica: per svolgere la prova scritta è necessario portare una calcolatrice.
L-Z
Responsabile
Periodo
Secondo trimestre
Siti didattici
Docente/i
Ricevimento:
su appuntamento
via Livorno, 1 piano ammezzato st.228
Ricevimento:
Mercoledì dalle 9:00 alle 12:00 (controllare la bacheca su ARIEL per eventuali cambiamenti).
Ufficio n.35, III piano di via Conservatorio