Quantum walks

L'obiettivo dell'insegnamento è di fornire agli studenti le conoscenze e gli strumenti necessari per lo studio teorico dei quantum walk (QW), i cammini aleatori quantistici.
In particolare, verranno introdotti i concetti di QW continui e discreti nel tempo, su grafi di diversa topologia e saranno analizzate alcune tra le più importanti applicazioni dei QW, quali l'algoritmo quantistico di ricerca spaziale e il protocollo per il trasferimento perfetto di stati. Verranno inoltre fornite le basi per superare il modello a singola particella e saranno presentate implementazioni recenti di QW, evidenziando i problemi sperimentali e le fonti di decoerenza ad essi associati.

Al termine dell'insegnamento le studentesse e gli studenti saranno in grado di:
1.Utilizzare il formalismo matematico necessario a descrivere quantum walk continui e discreti nel tempo e discutere delle principali differenze con il corrispettivo analogo classico
2.Caratterizzare quantum walk su grafi di diversa topologia
3.Descrivere le principali applicazioni dei QW in ambito algoritmico, di comunicazione e trasporto.
4.Utilizzare le tecniche di riduzione dimensionale laddove possibile e conveniente
5.Riconoscere le condizioni necessarie e sufficienti affinché sia possibile effettuare un trasferimento perfetto di stati quantistici mediante il formalismo dei QW
6.Generalizzare il concetto di QW a molte particelle. In particolare, sarà in grado di impostare analiticamente il problema di due particelle bosoniche descritte da Hamiltoniana di Hubbard.
7.Presentare le principali implementazioni sperimentali di QW e saprà discutere dei problemi legati alle fonti di rumore e decoerenza.