Algebra combinatoria
A.A. 2025/2026
Obiettivi formativi
L'insegnamento fornisce un'introduzione alla Crittografia Ellittica
Risultati apprendimento attesi
Conoscenza delle nozioni e tecniche di base della Crittografia Ellittica.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento può essere seguito come corso singolo.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
Introduzione alla crittografia:
sistemi a chiave pubblica ed a chiave privata; logaritmo discreto e Diffie-Hellman; fattorizzazione ed RSA; firma digitale.
Introduzione alla crittografia ellittica:
curve ellittiche, struttura di gruppo, punti di torsione; accoppiamenti di Weil e Tate-Lichtenbaum; curve ellittiche su campi finiti, traccia di Frobenius e teorema di Hasse; algoritmo di Schoof; sistemi crittografici ellittici; algoritmo di fattorizzazione di Lenstra.
sistemi a chiave pubblica ed a chiave privata; logaritmo discreto e Diffie-Hellman; fattorizzazione ed RSA; firma digitale.
Introduzione alla crittografia ellittica:
curve ellittiche, struttura di gruppo, punti di torsione; accoppiamenti di Weil e Tate-Lichtenbaum; curve ellittiche su campi finiti, traccia di Frobenius e teorema di Hasse; algoritmo di Schoof; sistemi crittografici ellittici; algoritmo di fattorizzazione di Lenstra.
Prerequisiti
Competenze di base di Algebra (Algebra 1 ed Algebra 2).
Metodi didattici
Lezioni frontali.
Materiale di riferimento
J. Hoffstein, J. Pipher, J. H. Silverman: An Introduction to Mathematical Cryptography.
L. C. Washington: Elliptic Curves: Number Theory and Cryptography.
N. Koblitz: A Course in Number Theory and Cryptography.
J. H. Silverman: The Arithmetic of Elliptic Curves (2nd Ed.).
L. C. Washington: Elliptic Curves: Number Theory and Cryptography.
N. Koblitz: A Course in Number Theory and Cryptography.
J. H. Silverman: The Arithmetic of Elliptic Curves (2nd Ed.).
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste di una prova scritta e di una discussione orale, da tenersi nella stessa sessione. Non è ammesso l'uso di appunti, testi e calcolatrici.
Docente/i