Algebra combinatoria

A.A. 2025/2026
6
Crediti massimi
42
Ore totali
SSD
MAT/02
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
L'insegnamento fornisce un'introduzione alla Crittografia Ellittica
Risultati apprendimento attesi
Conoscenza delle nozioni e tecniche di base della Crittografia Ellittica.
Corso singolo

Questo insegnamento può essere seguito come corso singolo.

Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Periodo
Primo semestre

Programma
Introduzione alla crittografia:
sistemi a chiave pubblica ed a chiave privata; logaritmo discreto e Diffie-Hellman; fattorizzazione ed RSA; firma digitale.

Introduzione alla crittografia ellittica:
curve ellittiche, struttura di gruppo, punti di torsione; accoppiamenti di Weil e Tate-Lichtenbaum; curve ellittiche su campi finiti, traccia di Frobenius e teorema di Hasse; algoritmo di Schoof; sistemi crittografici ellittici; algoritmo di fattorizzazione di Lenstra.
Prerequisiti
Competenze di base di Algebra (Algebra 1 ed Algebra 2).
Metodi didattici
Lezioni frontali.
Materiale di riferimento
J. Hoffstein, J. Pipher, J. H. Silverman: An Introduction to Mathematical Cryptography.

L. C. Washington: Elliptic Curves: Number Theory and Cryptography.

N. Koblitz: A Course in Number Theory and Cryptography.

J. H. Silverman: The Arithmetic of Elliptic Curves (2nd Ed.).
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste di una prova scritta e di una discussione orale, da tenersi nella stessa sessione. Non è ammesso l'uso di appunti, testi e calcolatrici.
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 6
Lezioni: 42 ore
Docente/i