Elaborazione dell'immagine

A.A. 2019/2020
6
Crediti massimi
62
Ore totali
SSD
MAT/03 MAT/08
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
L'insegnamento presenta i concetti principali che sono alla base della grafica computerizzata, e della analisi di immagini digitali. Si porrà l'enfasi sulle problematiche e sulle tecniche di base.
Risultati apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento lo studente avrà appreso le nozioni di base, geometriche e numeriche per il CAD; avrà inoltre acquisito le tecniche principali di elaborazione di immagini digitali, e di implementazione di algoritmi per l'analisi di immagini.
Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Prerequisiti
Nozioni di base di Geometria, Analisi Matematica e Calcolo Numerico (come riferimento: corsi di Analisi Matematica 1, Geometria 1, Analisi Matematica 2, Geometria 2, Calcolo Numerico 1)
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame, di norma, è composto da una parte orale (sulla prima parte del corso), e di una prova di laboratorio (sulla seconda parte del corso).
- La prova di laboratorio consiste nello sviluppo di un progetto e di esercizi a risposta aperta. La prova di laboratorio mira a valutare la capacità dello Studente di inquadrare un problema di analisi delle immagini digitali, di individuare una soluzione e di relazionare sui risultati ottenuti.
- La prova orale riguarda solo la prima parte del corso. Durante la prova orale verrà richiesto di illustrare alcuni risultati del programma dell'insegnamento, nonché di risolvere qualche problema di geometria differenziale e computazionale, al fine di valutare le conoscenze e la comprensione degli argomenti trattati, nonché la capacità di saperli applicare. E' prevista un'unica prova scritta intermedia, con esercizi a risposta aperta, che sostituisce la prova orale.

L'esame si intende superato se vengono superate la prova orale e la prova di laboratorio. Il voto è espresso in trentesimi e verrà comunicato immediatamente al termine del superamento delle prove.
mod. 1
Programma
Richiami di geometria euclidea ed affine; trasformazioni geometriche. Geometria differenziale delle curve e delle superfici in E3. Curve di Bézier e polinomi di Bernstein. Curve spline, con particolare riguardo ai gradi 2 e 3. Superfici di Bézier e loro saldatura. Fogli di Coons. Interpolazione di punti e curve; interpolazione cubica di Hermite.
Metodi didattici
Lezioni ed esercitazioni in aula
Materiale di riferimento
A.Goetz: "Introduction to Differential Geometry" Addison Wesley Publ. Comp. (1970)
M.M. Mortenson, Modelli Geometrici in Computer Graphics, McGraw-Hill, 1989.
G. Farin, D. Hansford, The essentials of CAGD, AK Peters, 2000.
J.J. Risler: Méthodes Mathématiques pour la C.A.O., Recherches en Mathématiques Appliqées, 18, Masson, 1991.

Pagina web:
http://www.mat.unimi.it/users/alzati/personale/elab.html
mod. 2
Programma
Rappresentazione e caratteristiche di immagini digitali. Alcuni algoritmi per l'analisi delle immagini (segmentazione, edge detection, denoising). Codifica e Trasformate Introduzione alla trasformata di Fourier discreta, Wavelet, frame. Cenni su algoritmi di segmentazione e calcolo delle variazioni.
Metodi didattici
Lezioni e Laboratorio informatizzato
Materiale di riferimento
K.R. Castleman, Digital Image Processing, Prentice Hall, 1996.
W.L. Briggs, Van E. Henson, The DFT, SIAM, 1995.
S. Mallat, A Wavelet Tour of Signal Processing, Academic Press, 1999.

Pagina di riferimento sul portale Ariel:
http://gnaldiei.ariel.ctu.unimi.it/v3/home/Default.aspx
Moduli o unità didattiche
mod. 1
MAT/03 - GEOMETRIA - CFU: 3
Lezioni: 27 ore
Docente: Alzati Alberto

mod. 2
MAT/08 - ANALISI NUMERICA - CFU: 3
Esercitazioni: 11 ore
Laboratori: 24 ore
Docente: Naldi Giovanni

Docente/i
Ricevimento:
Lunedì, h 14-16
Uff. n° 2103, II piano, c/o Dip. Mat., via Saldini 50
Ricevimento:
Martedi 14.30-16.30 (o su appuntamento)
Dipartimento di Matematica, via Saldini 50, 20133 Milano II piano