Ricerca operativa
A.A. 2019/2020
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di introdurre la Ricerca Operativa, ossia lo studio scientifico dei metodi per risolvere problemi decisionali complessi con l'aiuto del calcolatore. Lo scopo è imparare a costruire modelli matematici di problemi di ottimizzazione, saper classificare i modelli e conoscere i fondamenti matematici delle tecniche algoritmiche che ne consentono la soluzione.
Risultati apprendimento attesi
Gli studenti svilupperanno la capacità di riconoscere problemi di ottimizzazione in diversi contesti, la capacità di formularli in termini matematici, di classificarli e conosceranno le proprietà matematiche che stanno alla base degli algoritmi sviluppati per risolverli.
Periodo: Secondo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Linea Milano
Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Programma
Introduzione. Esempi di modelli di Programmazione lineare (PL) e PL intera. PL: risoluzione per via geometrica e descrizione dell'algoritmo del simplesso, prima e seconda fase. Dualità: lemma di Farkas, teoremi di dualità debole e forte, algoritmo del simplesso duale. Analisi di sensitività. PL intera: unimodularità, metodi dei piani di taglio e di Branch & Bound. Ottimizzazione su rete: problemi di albero ricoprente, cammino minimo, flusso massimo e flusso massimo a costo minimo.
Prerequisiti
Algebra lineare
Metodi didattici
Il corso si svolge mediante lezioni ed esercitazioni frontali, con l'ausilio o della lavagna tradizionale o di quella elettronica
Materiale di riferimento
Ricerca Operativa
M. Caramia, S. Giordani, F. Guerriero, R. Musmanno, D. Pacciarelli
ISEDI, 2014, ISBN:9788880083764, 688 pagine, € 45,00 (2015)
oppure
M. Fischetti: Lezioni di Ricerca Operativa,
Edizioni Libreria Progetto, Padova
e
M. Dell'Amico: 120 esercizi di ricerca operativa,
Pitagora Editrice, Bologna
M. Caramia, S. Giordani, F. Guerriero, R. Musmanno, D. Pacciarelli
ISEDI, 2014, ISBN:9788880083764, 688 pagine, € 45,00 (2015)
oppure
M. Fischetti: Lezioni di Ricerca Operativa,
Edizioni Libreria Progetto, Padova
e
M. Dell'Amico: 120 esercizi di ricerca operativa,
Pitagora Editrice, Bologna
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste in una prova scritta ed in una prova orale obbligatorie per tutti.
La prova scritta richiede ad esempio:
- la costruzione di modelli di PL o PLI di semplici problemi di ottimizzazione;
- la soluzione per via grafica di modelli di PL in due variabili;
- l'applicazione del metodo di Branch & Bound a problemi di PLI in due variabili o a problemi di "zaino";
- l'individuazione di tagli di Gomory a partire dal tableau ottimo del rilassamento continuo di un problema di PLI;
- l'applicazione di algoritmi di ottimizzazione su rete a piccoli esempi.
Gli esercizi hanno contenuti e difficolta' analoghi a quelli affrontati nelle esercitazioni svolte in aula.
Per la soluzione degli esercizi non è ammessa la consultazione di testi o appunti.
La prova orale consiste in una breve discussione del compito scritto e di un colloquio volto ad accertare la conoscenza dei prinicipali teoremi (e delle relative dimostrazioni) che sono a fondamento della PL e della PLI.
La prova scritta richiede ad esempio:
- la costruzione di modelli di PL o PLI di semplici problemi di ottimizzazione;
- la soluzione per via grafica di modelli di PL in due variabili;
- l'applicazione del metodo di Branch & Bound a problemi di PLI in due variabili o a problemi di "zaino";
- l'individuazione di tagli di Gomory a partire dal tableau ottimo del rilassamento continuo di un problema di PLI;
- l'applicazione di algoritmi di ottimizzazione su rete a piccoli esempi.
Gli esercizi hanno contenuti e difficolta' analoghi a quelli affrontati nelle esercitazioni svolte in aula.
Per la soluzione degli esercizi non è ammessa la consultazione di testi o appunti.
La prova orale consiste in una breve discussione del compito scritto e di un colloquio volto ad accertare la conoscenza dei prinicipali teoremi (e delle relative dimostrazioni) che sono a fondamento della PL e della PLI.
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA - CFU: 6
Lezioni: 48 ore
Docente:
Trubian Marco
Turni:
-
Docente:
Trubian MarcoDocente/i
Ricevimento:
su appuntamento
stanza 3012 via Celoria 18