Logica matematica 1
A.A. 2020/2021
Obiettivi formativi
Conoscenza di un calcolo per la logica del primo ordine; capacità di
formalizzare dimostrazioni (in particolare, di lavorare in una teoria
formale dei numeri).
formalizzare dimostrazioni (in particolare, di lavorare in una teoria
formale dei numeri).
Risultati apprendimento attesi
Conoscenza delle principali tecniche di completezza semantica;
conoscenza dei risultati limitativi di Godel e Church.
conoscenza dei risultati limitativi di Godel e Church.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Il programma non subirà cambiamenti, le lezioni saranno però erogate da remoto in modalità tendenzialmente sincrona.
Informazioni pratiche saranno disponibili sulla piattaforma Ariel prima dell'inizio del corso.
Informazioni pratiche saranno disponibili sulla piattaforma Ariel prima dell'inizio del corso.
Prerequisiti
Il corso non ha particoiari prerequisiti.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Esame orale.
Logica matematica 1 (prima parte)
Programma
Semantica di Tarski per la logica elementare; teorie ed esempi di teorie.
Calcolo dei sequenti.
Teorema di completezza.
Elementi di teoria della ricorsività.
Teoremi di Godel (con breve inquadramento storico ed epistemologico).
Calcolo dei sequenti.
Teorema di completezza.
Elementi di teoria della ricorsività.
Teoremi di Godel (con breve inquadramento storico ed epistemologico).
Metodi didattici
Lezioni frontali da remoto in modalità sincrona tramite la piattaforma Microsoft Teams.
Materiale di riferimento
Dispense in formato elettronico disponibli su Ariel.
Logica matematica 1 (mod/02)
Programma
Ultrafiltri, Ultraprodotti,
Teorema di Los.
Modelli non standard dei numeri reali.
Applicazioni all'analisi e/o alla teoria di Ramsey (da scegliere in base agli interessi degli studenti)
Teorema di Los.
Modelli non standard dei numeri reali.
Applicazioni all'analisi e/o alla teoria di Ramsey (da scegliere in base agli interessi degli studenti)
Metodi didattici
Lezioni frontali da remoto in modalità sincrona.
Materiale di riferimento
Dispense in formato elettronico disponibli su Ariel da dicembre.
Moduli o unità didattiche
Logica matematica 1 (mod/02)
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA - CFU: 3
Lezioni: 21 ore
Docente:
Luperi Baglini Lorenzo
Logica matematica 1 (prima parte)
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA - CFU: 6
Lezioni: 42 ore
Docente:
Ghilardi Silvio
Docente/i
Ricevimento:
Su appuntamento
Dipartimento di Matematica - Ufficio 2070