Ottimizzazione

A.A. 2021/2022
6
Crediti massimi
52
Ore totali
SSD
MAT/08
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Presentare e analizzare i principali algoritmi per la ricerca degli zeri o dei minimi vincolati di funzioni non lineari.
Risultati apprendimento attesi
Sapere applicare, implementare e valutare algoritmi per la ricerca degli zeri o minimi vincolati di funzioni non lineari.
Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Modalità di verifica dell'apprendimento e criteri di valutazione
Le modalità di verifica dell'apprendimento e i criteri di valutazione non subiranno variazioni, fermo restando che l'esame orale si svolgerà in presenza o tramite Microsoft Teams a seconda delle direttive vigenti al tempo dell'esame.

Metodi didattici
In relazione alle modalità di erogazione delle attività formative per l'a.a. 2021/22, verranno date indicazioni più specifiche nei prossimi mesi, in base all'evoluzione della situazione sanitaria.

Programma e materiale di riferimento
Il programma e il materiale di riferimento non subiranno variazioni.
Programma
Ricerca degli zeri e ottimizzazione. Metodi delle approssimazioni successive. Il metodo di Newton. Le invarianze del metodo di Newton. Convergenza locale. Varianti del metodo di Newton. Minimi vincolati. Metodi con proiezione. Condizioni KKT, Lagrangiana e punti sella. Metodo di Uzawa. Metodo primo-duale dell'insieme attivo.
Prerequisiti
Essenziali: Nozioni di Analisi Matematica e Algebra Lineare. Matlab o un linguaggio di programmazione. Utili: Algebra Lineare Numerica.
Metodi didattici
Lezioni frontali, esercizi e laboratorio.
Materiale di riferimento
P. Deuflhard, Newton methods for nonlinear problems, Springer, 2011
C. T. Kelley, Iterative methods for linear and nonlinear equations, SIAM, 1995
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste di due parti:
· la valutazione di un piccolo progetto a scelta e
· una prova orale finale su appuntamento individuale dopo iscrizione ad un appello.

Il progetto dovrà essere scelto da un elenco, che verrà messo a disposizione all'inizio di ogni sessione d'esame. È permesso svolgere il progetto in collaborazione con un'altra persona; i membri del gruppo devono completare l'esame all'interno dello stesso periodo di validità dell'elenco di progetti d'esame. La consegna corretta del progetto tramite email consiste in un cartella zip contenente i codici (ma non gli eseguibili per la protezione antivirus) e un elaborato in formato pdf che descriva i risultati ottenuti in al più 5 pagine; si raccomanda che ogni studente rediga l'elaborato autonomamente. Tutto deve essere consegnato, insieme ai nominativi del gruppo, due giorni lavorativi prima della data concordata per la prova orale finale.

Per concordare la data della prova orale, lo studente deve essere iscritto ad un appello attuale; si raccomanda di contattare il docente almeno una settimana prima della data desiderata. Di norma, la prova orale incomincerà con una breve discussione dell'elaborato e durerà 45 minuti. Si invita il candidato a portarsi una copia dell'elaborato e a prepararsi a domande sia fuori che nel contesto del progetto. Non si può ripetere l'esame con lo stesso progetto.

L'esame si intende superato se l'elaborato e la sua discussione vengono valutati positivamente e se viene superata la prova orale. Il voto è espresso in trentesimi e verrà comunicato al termine della prova orale.
MAT/08 - ANALISI NUMERICA - CFU: 6
Laboratori: 24 ore
Lezioni: 28 ore
Docente/i
Ricevimento:
su appuntamento tramite email
Skype o Microsoft Teams