Matematica

Il corso inizia con un breve richiamo dei concetti di base della teoria degli insiemi, del concetto di funzione e di logica. Dopo queste lezioni inizia il corso vero e proprio che è diviso in due parti. La prima parte è quella riguardante lo studio delle funzioni a valori reali di variabile reale e occupa circa i tre quarti del programma.
Vengono definiti i concetti classici di dominio, limite di una funzione, continuità, derivabilità e regolarità di ordine superiore e vengono enunciati i teoremi che consentono lo studio qualitativo del grafico di una funzione o che forniscono tecniche di calcolo per limiti. Infine, viene esposta la teoria dell'integrazione secondo Riemann e le tecniche di calcolo che consentono di individuare la funzione primitiva.
Nella seconda parte del corso si espongono i concetti fondamentali del calcolo matriciale (prodotto tra matrici, determinante, rango) per poi applicare questi concetti allo studio dei sistemi lineari in un qualsiasi numero (finito) di variabili. Vengono presentati teoremi che permettono di capire quando un sistema ha soluzione e, se è risolubile, di stabilire la numerosità delle soluzioni e risultati che permettono la semplificazione di un sistema lineare e la sua risoluzione.