Logical methods

A.A. 2021/2022
9
Crediti massimi
60
Ore totali
SSD
M-FIL/02
Lingua
Inglese
Obiettivi formativi
Logic, in its broad sense, can be seen on the one hand as a set of unifying languages for the systematization of scientific knowledge, on the other as a set of tools for any practical application based on information processing. This course will provide students with an overview of logical methods useful for both theoretical and practical applications. Students will learn how to design formal languages and compute with them for the resolution of theoretical and practical problems. The approach is thus at the same time abstract and practically oriented, so as to make the course useful for science as well as philosophy students.
Risultati apprendimento attesi
Knowledge acquisition and understanding
Students are expected to acquire a full understanding of the formal notions presented and master basic knowledge of the following topics:
- Formal Methods and their applications:
- Basic mathematical notions (sets and their operations, relations, functions)
- Basic data structures (lists, trees, graphs)
- Regular Expressions
- Finite State Machines
- Classical logic and its applications:
- The semantics of classical logic
- Proof systems for classical logic
- Main applications of classical logic (automated theorem proving, logic programming)
- Non-classical logics and their applications:
- Modal and epistemic logics
- Many-valued logics
- Logics for vagueness and uncertainty
Skills acquisition and ability to apply knowledge:
Students are also expected to develop an ability to apply this basic knowledge to solve simple problems and to engage in further research within more advanced projects in specific applications of their interest. Notions and methods will be introduced in a problematic way so as to stimulate a critical, rather than passive, attitude towards knowledge. We also expect that training students in the use of formal languages and logical tools will improve their capability of communicating ideas, both at a theoretical and practical level, with the required precision and a sufficient amount of rigour.
Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Periodo
Primo semestre
Durante la fase di didattica emergenziale, il programma viene mantenuto con le seguenti modifiche necessarie per una buona fruizione del corso originariamente progettato per la didattica esclusivamente in presenza:

Le lezioni si terranno in modalità duale. Si terranno in presenza e contemporaneamente sarà possibile partecipare online in videoconferenza attraverso Teams.
Le registrazioni delle lezioni rimarranno disponibili almeno fino alla fine del semestre.

Ambienti on-line utilizzati:
Teams: codice s3pwwwf

Gli studenti che intendono partecipare alle lezioni in presenza devono fare riferimento alle disposizioni dell'Ateneo:
https://www.unimi.it/it/studiare/frequentare-un-corso-di-laurea/seguire…

Gli studenti che intendono partecipare alle lezioni in Teams devono fare riferimento alle seguenti guide tecniche:
https://www.unimi.it/it/studiare/servizi-gli-studenti/servizi-tecnologi…

Per partecipare alle sessioni di esame gli studenti devono fare riferimento alle seguenti indicazioni
https://www.unimi.it/it/studiare/frequentare-un-corso-di-laurea/seguire…

Gli studenti sono inviati a consultare e seguire i Decreti Rettorali e le informazioni riportate nella pagina dedicata alle misure urgenti per la comunità universitaria
https://www.unimi.it/it/coronavirus-misure-urgenti-la-comunita-universi…
Programma
1. Matematica discreta
- Nozioni di base (insiemi e operazioni su insiemi, relazioni, funzioni)
- Grafi, state transition systems, algoritmi
2. Logica classica proposizionale
- regole di derivazione sintattiche
- conseguenza logica
3. Logica del prim'ordine
- schemi di inferenza e semantica
- teorie elementari al prim'ordine
3. Logica modale
- strutture relazionali
- logiche modali normali
Il corso da 6 CFU consiste dei primi tre macro-argomenti (prime 20 lezioni). Il corso da 9 CFU consiste di tutti gli argomenti (30 lezioni)
Prerequisiti
Nessuno
Metodi didattici
Lezioni frontali. Si seguirà un approccio didattico orientato ai problemi e gli studenti apprenderanno, attraverso esercizi, le tecniche di base per risolvere problemi logici.
Materiale di riferimento
Una dispensa fornita dal docenti.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
La verifica dell'apprendimento avviene attraverso una prova scritta finale. La prova include domande a risposta aperta (30%), domande a risposta chiusa (20%) ed esercizi (50%), pesati in base al grado di difficoltà. Le domande a risposta aperta o chiusa mirano a verificare la comprensione di base dei concetti e delle definizioni, mentre gli esercizi mirano a valutare l'abilità della risoluzione di semplici problemi.
Moduli o unità didattiche
Unita' didattica A
M-FIL/02 - LOGICA E FILOSOFIA DELLA SCIENZA - CFU: 3
Lezioni: 20 ore

Unita' didattica B
M-FIL/02 - LOGICA E FILOSOFIA DELLA SCIENZA - CFU: 3
Lezioni: 20 ore

Unita' didattica C
M-FIL/02 - LOGICA E FILOSOFIA DELLA SCIENZA - CFU: 3
Lezioni: 20 ore

Siti didattici
Docente/i
Ricevimento:
Il ricevimento studenti è sospeso dal 29 luglio al 4 settembre 2021.
Piattaforma Teams previo appuntamento